CAPUT X.

De contradictione contra positionem Platonis, quod numerus idearum est principium.

Plato autem non solum posuit ideas esse formas rerum et principia, sed etiam dixit species esse numerum, sicut diximus superius. Non autem dixit numerum illum qui in genere est discretae quantitatis esse principium, sed potius illum numerum qui est specierum et idearum. Has enim dixit numeris et numerorum proportionibus junctas constituere res in harmonicis compositionibus tam ex parte formae quam ex parte materiae : propter quod triplicem dixit esse numerum, instrumentalem, scilicet, quo redditur et mensuratur entium discreta quantitas : et formalem, quo res quaelibet ponitur in numero et constituitur in

proportione numeri : et materialem ,

quae est res sensibiles in proportione constitutae Procedamus igitur nunc contra istam positionem, dicentes quaecumque inconvenientia sequuntur. Nec curamus hic de his quae dicit Averroes :quia non videntur nobis esse secundum litteralem Aristotelis intellectum . Dicamus igitur, quia si numeri quidam formales sunt ideales species, per queni modum erunt isti numeri causae rerum existentium ? quaeramus utrum sint sicut causae rerum ? quia res ipsae constitutae sunt alii quidem causati ab illis numeris, sicut si dicamus quod unus numerus causatus ab illis est homo qui est species et esse individuorum , et alius numerus etiam ab illis causatus est Socrates individuus , et alius iterum numerus sub communi numero hominis acceptus est Callias, et sic de omnibus individuis et communibus speciebus et generibus acceptis ac individuis. Si autem sic dicatur, tunc quaeramus quid causalitatis habent illi numeri separati ad istos conceptos cum materia ? Non enim est sufficiens differentia quam dicunt, quod illi sunt sempiterni, et isti non, ad hoc quod illi sunt causae, et isti causati. Quod enim aliquid sit sempiternum, non confert ei quod sit causa, praecipue prout causa et principium est forma : sed potius hoc quod essentialiter constituit ipsum, et sit de esse ipsius, sicut et in ante habitis diximus saepius.

Si vero dicatur quod proportiones sive rationes numerorum sunt hoc in sensibilibus substantiis constitutis, sicut symphonia quaedam proportio numerorum in sonis, ita etiam in harmonia principiorum constituitur substantia, illud non longe est a veritate : sed secundum hoc, cum omnis proportio sumatur in aliqua natura, palam est osse aliquem numerum cujus est ista proportio, et ea sensibilia constituta quorum sunt istae proportiones, sunt illa natura : et si illa natura quae sic proportionata constituit substantias, est materia corporum sensibilium, oportet quod et ipsi numeri sint proportiones illius materiae, et sint proportiones alterius ad aliud. Omnis enim proportio est habitudo unius ad aliud, sicut est proportio partium materiae carnis ad formam carnis. Dico autem partes materiae sicut tot partes terrae ad tot aquae, et tot aeris ad tot ignis, et in complexionatis omnibus et compositis est similiter. Dico autem generaliter, quod hoc dictum est sicut si est Callias proportio in numeris partium ignis, terrae, et aquae, et aeris : tunc oportet etiam quod AdminBookmark ,

hoc est,per se homo sive separatus nomo, sive ponatur esse numerus, sive non : tamen oportet quod proportio sit in numeris quarumdam rerum, quae aliud sunt quam numerus, quae non nisi in proportione constituunt ipsum : constat enim quod non est simplex, sed est in eo potentia genus et actus : nec ista conveniunt ad invicem in proportione potentiae ad actum et actus ad potentiam. Sicut autem in proportione existens rerum

quae non sunt numerus, non erit ille homo aliquis numerus qui sit praeter res illas ex quibus in proportione convenientibus constituitur : et sic male homo separatus numerus esse ponitur a Platone,

Amplius si numerus dicitur esse ideae quas ponit Plato, ita quod esse idearum sit esse cujusdam numeri facientis ideas, sicut anima dicitur esse numerus seipsum movens,.sicut dicit Plato : tunc oportet quod ea quae conveniunt numero communi, conveniant et formis idearum. Videmus autem quod ex multis numeris fit unus per aggregationem, et ex quibuscumque numeris aggregatis fit unus numerus : quomodo autem ex quibuscumque speciebus pluribus fit una species ? Et si forte dicat Plato quod non constituitur numerus ex numeris primis, sed ex unis sive unitatibus numeri, eo quod numerus est aggregatio unitatum, et ita

dicat fieri in formis, sicut millenarius constituitur ex decies centum, et centum ex decies decem, et decem ex decies uno, et recurrit constitutio omnis numeri usque ad. unitatem quae primum constituens. Tunc quaeramus quomodo se habent unitates in numero qui formas constituit ? Si namque illae conformes sunt unius speciei secundum naturam, multa sequuntur inconvenientia, quorum principale est, quod ex his quae sunt unius speciei et naturae, nihil fit omnino : quia ex homine et asino nihil fit omnino : et non est inter ea proportio nisi aequalitatis et similitudinis : proportio autem in qua res constituitur, est habitudo diversorum ad unum secundum aliquam medietatem arithmeticam, vel geometricam, vel musicam. Secundum autem est, quod si ponamus aliquod fieri in talibus totum esse ejusdem speciei: et sic omnia essent ejus speciei : quia ex eisdem unitatibus fierent et ejusdem speciei ideae : et ex ideis ejusdem speciei fierent ejusdem speciei ideata sensibilia. Et alia infinita sequuntur inconvenientia.

Et si propter hoc dicatur, quod unitates non sunt conformes, sequitur statim quod nec eaedem sibi invicem sunt unitates separatae quae constituunt formas : et sequitur propter hoc, quod, nec aliae possunt esse omnes omnibus ad invicem, ita quod. quaelibet sit alia in specie ab alia.

Et hoc planum est videre : quia cum illae unitates quae formas constituunt, sunt per naturam ante formas ideales, sicut in essse formali constituentes eas: ipsae sunt omnino separate ab omni ma- teria materiatorum, et sunt impassibiles:

et tunc quaeramus a quo differunt ab invicem separatae et sic impassibiles existentes unitates ? et non erit etiam fingere volenti assignare differentiam. Talia enim dicta non rationabilia sunt, sicut constantia per syllogismum, nec sunt

concessa intelligentiae, sicut sunt principia per se nota : ergo formae non sunt sicut formas numerus constituens. Amplius autem cum numerus circa quem est arithmetica, sit genus discretae quantitatis, qui nullum ens vel formam constituit, oportet ad genus aliquod a numero formas faciente numerum illum facere, circa quod est arithmetica : illius enim unitatis nihil constituunt nisi numerum : et sic habemus quatuor numeros : unum arithmeticum, qui est determinati generis : et unum indeterminati generis, qui in esse formali constituit ideas : et tertium numerum idearum : et quartum numerum ideatorum constitutorum, et haec est derisio : et ideo ideae numeri esse non possunt.

Adhuc autem secundum ea quae ultimo diximus, numerus qui constituit, medius est inter numerum simplicem arithmeticum, et ipsas ideas constitutas : omnia autem quae sunt infra aliqua sive media aliquorum secundum naturam sunt composita, aut ex his quibus est simpliciter compositio mediorum, et haec sunt quae maxime distant in genere illo. Aut enim sunt ex aliquibus quae sunt principia ad ipsa media, licet non sint principia et prima simplicia absolute : sicut componuntur media quaedam ex mediis, quae comparata ad ipsa, sunt extrema, sicut do culmus in V Physicorum . ( ) Aliter enim non posset dici quare numeri formarum essent medii inter formas et praesentia sensibilia secundum Platonem : quia formae ideales non constituunt res praesentes, nisi mediante ratione numeri, quia ligantur cum sensibilibus : et sicut illi numeri medii sunt inter eas et sensibilia praesentia, da necesse est numeros qui constituunt formas, esse medios inter numeros mathematicos et ideas.

Amplius secundum haec quae dicta sunt, unitates quae sunt in dualitate constitutae, ideas habent alias priores se unitates dualitatis quae prior est ea : et hoc est impossibile, cum una unitatum nihil addat super aliam, eo quod utraque ab omnium materia materiata separata est, sicut patet per ante dicta. Amulius in isto numero medio quaeramus, quare ille numerus est unum simul collectum sive comprehensum ? Dico autem unum, quod simpliciter est unum : et hoc est quod forma unum est : hoc enim non erit assignare, quia discretio non est causa unitatis simpliciter, cum ipsa sit simpliciter multitudo : et multitudo in eo quod hujusmodi, non est causa unitatis simpliciter : igitur idea est multa simpliciter, et non unum, eo quod ejus causa est multitudo simpliciter.

Amplius autem ad omnia quae dicta sunt si in numero constituente ideas unitates sunt differentes secundum speciem et formam, cum illa sint elementa prima rerum, tunc oportebit eum aliquid simile dicere, quemadmodum dicunt quicumque quatuor dicunt aut duo specie differentia. Horum enim quilibet si plura dicit elementa specie differentia : quia non dicit primum elementum esse corpus quod commune est his quae ponunt esse principia : sed dicit ignem et terram esse elementa, sive sit eis commune, sive non : et ita dicit Plato unitates difformes esse principia prima, non considerando communem eis numerum, sicut patet per ante dicta. Et sic aliquando dictum fuit : sed nunc dicitur a Platonicis, quod unitates quae sunt principia idearum, sunt similes : et hoc est dicere, ac si diceremus quod quasi uno in forma existente elemento fiant tres, sicut ex igne, vel aqua quae sunt similium partium secundum formam. Si autem sic dicant aliquid unum esse elementum, et non unitatem absolutam, sed suppositum et subjectum unum homogenium :

tunc sequitur quod substantiae formales rerum non sunt numeri, sed potius illud unum quodcumque est illud. Palam autem, quia si universitas rerum est aliquid unum et idem, et hoc est principium omnium formale, oportet quod illud unum multipliciter dicatur, et non uno modo : aliter enim impossibile est omnia dicere unum, sicut patet in ipso ente : quia,sicut dicit Porphyrius, si quis omnia entia vocet, aequivoce nuncupabit : et ita est de lumine primae causae quod sementem omnium dixit Plato : hoc enim non omnibus uno modo acceptum erit principium.