CAPUT IV.

In quo probatur secundum quem modum sit unum, quod est metrum in quolibet genere.

Eodem autem modo et in rebus omnibus procedunt secundum naturam existentibus et non existentibus secundum

artem : motum enim omnem mensuratum simplici motu et velocissimo : et hoc est motus caeli., qui proportione habita act id quod movetur, parvissimum habet tempus : et ideo in astrologia tota in qua cursus et conjunctiones et praeventiones et distantiae stellarum mensurantur, talis motus primi mobilis qui diurnus vocatur, est primum et metrum quo omnia mensurantur : supponunt enim, quod et verum est, quod motus primi caeli sit inter omnes magis aequalis et velocissimus omnium aliorum: et ideo ad illum judicant et numerant omnes alios stellarum et caelorum motus. Similiter autem in musica, primum quo incuruata mensurantur, est discrimen sive differentia quae vocatur diesis, qua vincit tonus semitonium : et ideo diesis est iteratum primum in musicis. Similiter autem invoco litterata est primum elementum litterae primae : istae autem omnia, cum non sint unius et ejusdem generis, ita sunt unum in communi dictum, quod illud unum quod praedicatur de eis, non est commune sicut genus unum, sed potius, sicut dictum est, per analogiam ad unum primum indivisibile in numeris : quia a primo uno in numeris sumitur analogia ad omnia alia quae in diversis generibus unum dicuntur.

Sed hic est advertendum, quod illud quod est metrum primum in quolibet genere, non semper numero idem et unum indivisibile est, quod est metrum : verum aliquando sunt plura quae tamen ponuntur ut unum, sicut in musicis ponitur primum semitonium, quod habet duo discrimina, quae sunt duae dieses, quae quidem non sunt duo secundum auditum, sed in sermonibus et vocibus duo est : sed quia cantus mensuratur secundum melos ad auditum relatum, ideo duo illa discrimina pro uno simplici ponuntur. Similiter autem in vocibus litteratis quae sunt syllabae, dictiones, et orationes, non possumus ponere unam vocem elementaiem qua mensurentur omnes : sed sunt elementa et tempora prolatione elementorum qui- bus mensuramus vocem primam litteratam quae est syllaba : quodlibet illorum tamen elementorum indivisibile est : et si est tempus longum, mensuramus illud duobus brevibus secundum prolationem, et tempus breve ponimus ut unum indivisibile simplex : unde dimensuratio in musicis et vocibus litteratis mensuratur duobus, sicut dictum est. Similiter autem in geometricis est : quia in illis dimensuratio quae est diameter sive linea diagonalis in quadrato vel quadrangulo altera parte longiori, mensuratur duobus lateribus trianguli, qui continet angulum cui diameter subtenditur, sicutpatet in primo Euclidis : quia quadrata duorum laterum valent unum quadratum. Diameter hoc autem modo mensuratur, et latus, et omnes dimensiones. Si enim sunt lineae rationales et communicantes, mensurantur aliquo numero et unitate illius numeri : et si non sunt tales, mensurantur proportione quantitatis continuae in latere, vel in diametro sumptae : eo quod multae proportiones sunt in continuis,

quae ad numeros reduci non possunt sicut patet in ultimis theorematibus secundi libri Euclidis. Metrum autem omnium est sicut unum : quia ipso cognoscimus ex quot et quibus est tota substantia mensurati, dividentes ipsam substantiam secundum metri iterationem , aut secundum quantitatem, aut secundum speciem et formam, sicutpatet per exempla ante dicta. Metrum autem ideo est unum et indivisibile : quia quod primum est singulis, est indivisibile per aliquem modum: non enim similiter et eodem modo omne unum primum est indivisibile : est enim unum aliquod in mensuris continuis pes, et in numeris primum est ipsa unitas, et aliud est in aliis unum primum : et ideo aliquod unum est omnino indivisibile : sicut unum in numero : alia vero una prima sunt indivisibilia posita ad sensum, eo quod secundum sensibilium notam nihil potest eis auferri :

haec enim volunt mensuratores esse indivisibilia, sicut dictum est : forsan enim

oinii(3 continuum est semper divisibile, sed de iioc hic non suscepimus disputationem.