CAPUT I.

In quo multis rationibus probatur, quod inter duo extrema contradictionis non est medium aliquod.

Est autem contradictio oppositio cujus non est medium secundum se : et ideo sicut contradictoria non. sunt simul, ita etiam necessarium est quod inter contradictoria nihil sit medium : sed de quocumque uno unum vel alterum verum sit contradictoriorum, et reliquum falsum de eodem : hoc autem ostenditur multis modis. Et primum quidem ostenditur hoc si diffinientes determinemus quid. sit verum et falsum. Est autem falsum dicere ens sive quod est, non esse, aut dicere quod non est, esse : verum autem est dicere quod est, esse, aut quod non est, non esse : ergo qui dixerit illud quod non est, esse, aut non verum dicet si persuasus est, aut mentitur si non est persuasus, sed dicit haec causa victoriae in oratione sive disputatione. Similiter autem neque id quod est, dicitur non esse : neque id quod non est, esse, nisi falsum dicat vel mentiatur. Si igitur inter falsum dicere vel verum in partibus contradictionis non est medium, sicut jam probatum est, concluditur necessario quod inter contradictoria nihil est medium.

Amplius autem si aliquid est medium contradictionis, hoc dicetur aut medium per abnegationem utriusque extremorum quae commisceri non possunt, sicut medium inter equum et hominem, quod neque equus est, neque homo, sicut grammatici dicunt neutrum genus esse medium masculini et foemimni, quia masculinum et foemininum dicunt essentiam formatam, neutrum autem dicit essentiam informem privatam utraque formatione: aut erit medium quod est participando utrumque extremorum, quemadmodum viride medium est albi et nigri : et quocumque duorum modorum dicatur medium, ens actu erit medium, et mutatio quae est in ipsum, vel ex ipso, erit de subjecto ad subjectum, et non de non subjecto ad subjectum, vel de

subjecto ad non subjectum. Si ergo tale sit modium, non fit mutatio inter extrema contradictionis. Si enim sit vere mutatio illa de subjecto est in non subjectum, sicut ex bono in non bonum : aut c converso ex hoc quod est non bonum in bonum, quae est .de non subjecto ad. subjectum : sed si est medium, iuno oportet aliam esse mutationem praeter dictas : et illa non apparet in aliquo ente. Si autem esset medium, pro certo manifestaretur mutatio ad illud medium: quia nulla est permutatio nisi ad contraria vel media. Sed si dicatur esse medium inter esse et non. esse, erit aliqua generatio, sicut si dicamus generationem esse in album, exempli gratia, quae non est ex non albo, sed ex medio inter ens album et non album : erit igitur sic aliqua generatio in album, non ex non albo, sicut dictum est : talis autem generatio non videtur de entibus esse.

Amplius omne sermocinale sive quod enuntiative profertur, et omne intellectuale composito intellectu conceptum, mens quae metitur sermonem et intellectum ad res, aut affirmat, aut negat. Hoc autem palam est ex diffinitione veri et falsi quam supra paulo ante posuimus. Omnis enim ex sententia dicens aut intelligens, aut verum dicit, quando quidem sic ut est in re verbo vel intellectum compositum dicens, vel negans sicut est in re, tunc verum dicit : quando autem non sic, tunc falsum dicit vel mentitur.

Amplius si aliquid medium dicatur esse contradictionis, tunc oportet quod medium illud sit praeter omnes contradictiones, ita quod nullum extremum sit contradictionis quod conveniat ei : quia extrema non conveniunt medio : et hoc quidem sequitur, nisi aliquis dicat haec causa victoriae in oratione sive disputatione, et non credens sic esse. Si autem sit tale medium, tunc illud medium dicens quis, nec verum dicet, nec non verum, et dicit aliquid hoc dicendo quod est praeter ens et non ens : igitur erit se-

cundum haec quaedam transmutatio quae non est motus, quae erit praeter generationem et corruptionem, sicut paulo ante diximus.

Amplius si dicatur esse medium contradictionis, tunc in quibuscumque generibus inest contrarium quod est sicut negatio, in his contrariis erit etiam medium : quia illa contraria in illo genere modum habent affirmationis et negationis : secundum hoc igitur in genere quod est numerus inter par et impar, erit medium quod erit numerus, qui neque par est, neque impar : sed hoc est impossibile : et hoc manifestum est ex diffinitione paris et imparis : quia par est numerus qui in duo aequaliter dividitur, et impar est numerus qui in duo aequa dividi non potest propter unitatem interpositam : et patet quod istae diffinitiones differunt per affirmationem et negationem, et ideo comprehendunt omnem numerum.

Amplius si tale dicatur esse medium inter par et impar, hoc necessario vadit in infinitum : quia medium contrariorum erit numerus : ergo dividitur per par et impar, sicut patet ex diffinitionibus paris et imparis : et tunc eadem ratione inter illud par et inter illud impar, erit numerus medius : et ille iterum eadem ratione dividitur per par et impar : et sic abibit in infinitum, quod refugit intellectus : standum ergo erit in prima divisione paris et imparis, quae non habet medium. Si enim sit alius quidam numerus medius, tunc ille habebit portiones numeri alias ab his quae sunt hujus numeri qui dividitur per par et impar : ergo non solum sunt hemiola sive sexquialtera ista quae novimus, sed plura alia quae novimus, sed plura alia quae numero medio conveniunt : oportet quod ille medius numerum iterum neget de affirmatione et negatione, quae sunt extrema ejus, et dividatur per par et impar : et medium inter illa iterum erit aliquid quod neutrum est extremorum : eo quod substantialis diffinitio medii, alia

est a diffinitionibus substantialibus extremorum.

Amplius quando ad interrogationem qua quaeritur, si hoc est album? respondetur quia non est album, nihil negavit nisi ipsum esse album. Negatio enim non est nisi non esse simpliciter. Si ergo non negat nisi unum extremum contradictionis, quod affirmatio dixit esse, tunc nullum est medium inter ea. Si enim esset medium, oporteret sic quaerere, aut est album, aut non album, aut medium? Et similiter oporteret respondere. Ex his igitur patet quod contradictionis non est medium secundum se.