CAPUT IV.

De modis elementi.

Elementum post causam est distinguendum : quia elementum de ratione sui dicit aliquid constituens rei constitutae intrinsecum, quod non omnino dicit causa. Dicamus ergo quod elementum dicitur illud ex. quo componitur res primo, ita quod ante ipsum nihil venit ad. rei compositionem, ita quod illud primum componens sit in existente composito, et sit indivisibile et irresolubile secundum speciem ad aliam speciem se componentem. Et hoc est quod elementum est in compositione primum, et in resolutione ultimum. Et quia est ultimum in quo stat resolutio, ideo non dividitur resolutione ad speciem aliquam sive speciei priorem. Sic autem dicto elemento dividitur secundum modos primi componentis existentis in composito : aut enim est intus re sive substantia, aut virtute. Et si dein-

de est Intus virtute, tunc est sicut demonstrationes primae dicuntur elementa sequentium demonstrationum. Si autem est substantia intus, tunc aut situ solo componit, aut ordine, aut etiam componentium alteratione. Situ autem sunt lineae elementa figurarum : et ordine sunt elementa litterae syllabarum, et syllabae dictionum. Alteratione autem miscibilium ad invicem, sunt ignis, aer, et aqua, et terra elementa corporum physicorum. Secundum hoc ergo quod est osse compositione primum et resolutione ultimum substantialiter intrinsecum existens et ordine componens, sunt vocis litterata) elementa illa ex quibus primis vox litterata componitur, et in qua. ipsae voces litteratae dividuntur ultimo : et illa non dividuntur in alias voces priores se et specie diversas ab eis. Aut forte si aliquibus prima elementa dividantur, non dividuntur nisi in partes similes sibi invicem et toti secundum speciem, sicut aqua qua) est elementum, dividitur in particulas quarum quaelibet est aqua : sed hoc modo non dividuntur syllabam, et elementa syllabarum divisibilia secundum quantitates homogenii : sed elementa syllabarum simpliciter sunt indivisibilia.

Similiter autem secundum rationem elementi praescriptam, dicunt Philosophi elementa ea quae ponunt corporum physi-

corum esse elementa. Sed hoc jam secundum veritatem alterata ad invicem fiunt elementa, ita quod minimum unius sit cum minimo alterius : quia non sunt alterabilia ad invicem nisi divisa per minima. Hoc autem primo libro Peri geneseos satis est ostensum. Philosophi tamen antiqui non omnes sic esse dicebant : eo quod quidam ponebant non nisi ordine et figura et conversione, sicut compositiones quas vocabant rhysmum et diathigen et tropen, sicut alibi diximus . Quocumque autem modo positiones varient, in hoc conveniunt quod elementa corporum

dicebant ultima illa in qua) dividuntur resoluta corpora, ita quod illa ultima non. resolvuntur in alia a se specie differentia : talia enim dicunt esse elementa omnes Antiqui, sive unum tale, sive plura talia dicant corporum physicorum esse elementa.

Similiter autem secundum eamdem elementi rationem, sed solo situ componentia dicuntur elementa ea qua) sunt prima componentia diagrammatum, hoc est, descriptarum in continuo figurarum. Et ex toto sive universaliter si elementum virtute dicatur intrinsecum, tunc adhuc secundum Inductam elementi rationem dicuntur elementa demonstrationum. Nam prima) demonstrationes ante quas nulla) sunt, in pluribus sequentibus virtute existentes esse demonstrationum elementa dicuntur. Licet autem virtute dicta sint primae, demonstratiomes in consequentibus inesse, insunt tamen aliquo modo secundum substantiam : fit enim circa subjectum et praedicatum implicatio demonstrationis primae in secunda, et sic deinceps semper prior est in consequente secundum tlieorematicum ordinem. Et secundum hunc modum sunt petitiones et suppositiones et diffinitiones elementa primarum demonstrationum. Et hoc etiam modo verissimae sunt propositiones elementa quaedam conclusionum. Et hoc non vidit Avicenna qui negat omnia ista, et similiter Algazel insecutor Avicenna.). His ergo modis dicitur elementum magis proprie : sunt enim primi syllogismi ex tribus terminis per unum medium : et horum implicatio fit in omnibus consequentibus.

Transferentes autem elementum ab ista similitudine, vocant Stoici elementum hoc quod in se est unum existens et parvum substantia, non virtute, ad multa est utile in quibus est salvatum. Et determinantes elementum, dicunt quod parvum est substantia et simplex, et indivisibile. Parvum autem dicunt in quan-

titatc, simplex autem in formis, et indivisibile in materia substantiae secundum se acceptae. : dicunt enim magnum componi ex parvis, et species ex simplicibus formis, et substantiam ex indivisibili materia, Et ex ista translatione elementi provenit alia elementi multiplicitas diversa ab ea quae inducta est : secundum enim prae dictam elementi multiplicitatem elementum est materiale componens, quod in esse formae salvatum intus existit. Ab illa autem secunda acceptione elementi evenit, quod maxime universalia ante quae non sunt alia sunt elementa vocata : eo quod unumquodque ipsorum unum ens et simplex inest in multis formaliter salvatum in illis, aut inest omnibus, aut pluribus sub ipso existentibus : omnibus quidem sicut unum et ens : pluribus autem sicut genera entium. Est autem quodlibet ipsorum unum in lumine intelli gentiae et simplex, eo quod non habet aliquid ante se ex quo fit : deficit tamen ab elem enti ratione, quia non est coordinatum aliis et mixtum, quod est de elem enti ratione. Mac etiam translatione unitas et punctum videntur esse quibusdam elementalia principia : unitas quidem quia ipsa est simplex indivisibilitas rerum : punctum autem, quia constituitur uno tantum situ addito super rationem simplicem indivisibilis, et hoc remoto non differt penitus ab unitate.

Haec autem elementa dicebant esse quidam Stoicorum antiquorum rerum principia. Et horum alibi assignavimus rationes : tamen hoc convenit tantum dicere, quod illa quae simpliciter vocantur genera, ita quod nullo modo sunt snccios, sunt indivisibilia, eo quod non habent diffinitionem, illa genera quidam vocant elementa, et magis dicunt elementa esse

haec genera quam differentiam : eo quod secundum esse accepta in pius sunt illa genera quam differentia : nam cui convenit inesse differentiam, sequitur genus inesse : sed non sequitur e converso, cui insit genus, quod continuo insit differentia : generalissima enim rationes non habent : quia licet dicatur substantia ens per se existens, et hoc videatur esse ratio ipsius, id tamen est indivisus intellectus substantiae : per hoc enim separatur ab accidente. Unde sicut ens simpliciter est simplex, non habens rationem, ita in substantia : quia idem est ens simpliciter et substantia. Quod enim dicitur per se existens, non dicit nisi modum illius simplicis entis quod est substantia. Unde non est verum quod quidam dicunt, quod generalissimum non habet rationem extra se, sed intra se, et sic sit compositum ex potentia et actu : quidquid enim intra se habet diffinientia, illa extra se explicat diffinitio. Sic ergo generalissimum simplex et primus est conceptus substantiae et indivisibilis : et ideo diffinitorum resolutio stat ad ipsum, et ideo vocatur elementum.

Colligamus ergo modos inductos de elemento, et videbuntur reduci ad tres in communi. Est enim indivisibile primum compositione, et ultimum resolutione formae elementum : hoc autem indivisibile aut est indivisibile diffinitione, aut forma, aut quantitate. Et siquidem quantitate est indivisibile, aut indivisibilitas est natura ejus per quam in esse constituitur, et est unitas : aut constituitur situ addito super indivisibilitatem, et est punctum. Siautem est indivisibile forma, hoc est dupliciter secundum duplex esse formae universalis vel particularis, et secundum, divisionem formae particularis vel universalis. Et secundum divisionem formae particularis dicuntur elementa vocum, et corp oraim et diagrammatum, secundum differentias superius inductas : quia elementa vocum in aliam formam non dividuntur. Et similiter quaelibet pars aquae aqua est, sicut quaelibet pars lineae linea. Si. autem est secundum esse formae universalis, tunc universalia sunt elementa : eo quod ipsa in pluribus existentia salvata manent secundum unam formam simplicem, quae est intellectus omnium illorum in quibus sunt. Si autem indivisibilia sunt per diffinitionem , sunt

prima genera elementa. Omnium autem sic dictorum elementorum commune est hoc quod elementum cujuslibet esse dicatur, quod primum est indivisibile subjectum unicuique. Et hoc modo materia prima est subjectum, eo quod ipsa est indivisibilis diffinitione et forma et quantitate : sic enim sumpta prima materia est simplex natura sine forma et quantitate existens : et hoc modo nec motui nec mutationi subjicitur, sed est id quod est in composito praeter omnem formam.