CAPUT II.

Et est digressio declarans esse et naturam quantitatis, etc.

Oportet autem nos hic adhuc declarare, quod omnes, praeinducti modi quantorum accidentis habent entitatem et non substantiae. Aliter enim non satisfaciemus de his secundum istius prima? philosophiae proprietatem : nec satis erit certum mathematico suum subjectum, nisi ostendamus, quod non nisi accidentis habet esse et rationem : hoc autem si praeinducta ad memoriam revocentur, facile erit nobis. Diximus enim quod substantia quae corpus est, constituitur ex materia et forma corporeitatis tali , quae suscipit omni modo mensuram trium diamotrorum. Et in hac forma nullum corpus differt ab alio corpore, nec est magis unum corpus quam aliud. Et ex hoc patet, quod mensura dimensionum actualium secundum quam comparantur ad invicem secundum majus et minus et aequale, est mensura : et quantitas suscepta ab hujus substantia secundum hoc quod susceptibilitas per actum formae substantialis est in ea : igitur quantitas quae mensura est in esse composito et non materiae simplici. Adhuc hoc habitum est supra, quod forma corporeitatis substantialis non relinquit unquam materiam, et est in ipsa ante omnem motum et mutationem, non pendens nisi ex principis substantiae simplicibus. Istae autem dimensiones quibus corpus comparatur ad corpus secundum majus et minus et aequale, uno corpore manente secundum substantiam, insunt et non insunt, sicut patet in cera extensa et contracta, et nube contracta et dilatata, et generaliter in rarefactis et condensatas : igitur ista insunt ex prima ratione, et non sicut quaedam pars, cum consequantur esse compositi : et ex secunda ratione insunt et insunt eidem salvato secundum esse subjecti. Oportet igitur quod ista sint accidentia, et esse ipsorum est esse accidentis.

Hic tamen Plato non dicit et plures Stoicorum. Attende igitur, quod quia quantitatum mensurae non insunt subjecto determinato secundum aliquam formam specialem, sed secundum ipsam formam corporeitatis primam, ideo in diffinitiva ratione quantitatum disciplinabilium non intrat subjectum sensibilis materiae, nec concipiunt illud secundum subjectum intellectualis sive intelligibilis materiae solum : nec est dicendum quod concipiunt materiam imaginabilem. Ipsae enim disciplinales quantitates sunt imaginata quaedam : subjectum autem quod in sua ratione diffinitiva concipiunt, non est imaginatum, sed in intellectu conceptum per prima principia substantiae corporeae solum. Et hoc est valde notandum in tota ista philosophia. Ex hoc autem quod illud subjectum nullam habet differentiam ex imaginatis circa ipsum et sensibus, contingit quod dimensiones disciplinales omnes unius sunt rationis in omni materia. Quod esse nequaquam posset, si subjectum imaginatum vel sensatum concipit : quia per imaginata et sensata differunt corpora, et sub talibus differentiis caderent in diffinitione disciplinabiliurn, oporteret ipsa aequivocari quando unum esset nomen et ratio substantiae diversa : subjectum enim per se et secundum ipsum cadit in. passionis diffinitione. Amplius advertendum est, quod totum oppositum ejus quod dixit Plato, est de his divisionibus secundum subtilitatem Peripateticorum : quia Plato dicit quod punctum constituit lineam, et linea

superficiem, et superficies corpus constituit. Et ideo punctum maxime dicebat esse substantiam, et lineam post hoc, et deinde superficiem, et minime corpus, sicut in praehabitis saepius dictum est. Est autem totum contrarium si esse harum dimensionum secundum hoc quod in esse constituitur, consideretur : superficies autem non habet mensurari in duo, nisi secundum quod est terminus corporis : et nisi corpus mensuraretur per tres diametros, non mensuraretur superficies secundum duas. Hoc autem sic probatur: omne illud cujus perfectio est mensurari per tres diametros quocunque modo ad certum angulum dispositos, perfectius est secundum rationem mensurati, quam illud quod mensuratur secundum duas : quod autem imperfectius est, secundum esse dependet a perfectiori, praecipue quia secundum esse mensuratum non dependet a mensura, sed potius e converso. Mensurat autem omnis mensura secundum id quod est finis, sicut patet in unitate quae est mensura numeri. Cum igitur jam probatum sit quod quantitas omnis est accidens, et istud sit accidens quod est substantiae terminus et finis, constat quod causatur a subjecto : igitur quod proximius est subjecto, est prius : est autem terminus corporalis proximior subjecto quod est mensura perfecta : illa igitur est mensura prima : nec superficies habet mensurari in duas dimensiones, nisi in quantum est terminus hujus corporis, et non secundum se : nec corpus habet hoc a superficie, sed e converso : et adhuc linea habet mensurari in unam dimensionem in quantum est terminus superficiei, et punctum esse habet indivisibile in quantum est terminus lineae : et hoc totum conversum est ejus quod dicit Plato.

Quod autem quidam dicunt de motu puncti, quod motu suo constituit lineam, et linea motu suo superficiem, quando non movetur ad punctum sed ad longitudinem totam simul in continuum, et quando superficies movetur in profun- dum, constituit corpus, penitus est frivolum : quia punctum non movetur. Et similiter nec linea, nec superficies, neque corpus mathematicum, sicut bene ostensum est in praehabitis. Talia enim dicta sunt secundum imaginationem solam, et non secundum rei naturam. Est tamen non praetereundum, quod in omnibus accidentibus est accipere quid accidentis secundum principia sui generis. Si enim bicubitali magnitudine posita dixerit quis, quod propositum est, quantum esse, quid est dicit : et secundum hunc modum natura cujuscumque rei procedit ex primis finibus essentialibus ipsius et terminis. Et necesse est quod omnis quidditas naturae uniuscujusque perveniat ad unum indivisibile ex quo causatur. Et illud est primum indivisibile illius generis : et hoc modo cum punctum sit substantia posita hoc modo quo indivisibile ens in continuo refertur ad potentiam, principium longitudinis est punctum. Dividitur enim in puncto, et terminatur in punctis : nec divideretur in puncto, nisi punctum potentia esset in ipsa. Tamen hoc modo non continuatur linea ex punctis, quia hoc est impossibile : et ideo essentia et substantia potentialis lineae est punctum : forma autem continuatio,

quae forma provenit ex. processu puncti per continuum, sicut nunc transiens facit tempus, praeter hoc solum quod tempus non permanet . Et ideo dicitur fluxus puncti facere lineam, sicut fluxus formae in materiam et diffusio facit esse. Et ideo facit formale esse temporis a fluxu ipsius nunc, et substantia est nunc ipsum. Ita substantia lineae et subjectiva et fundamentum dicitur esse punctum, et continuatio dicitur processus ejus permanens simul. Et si objicitur quod iste processus nunc non potest esse nisi sit in aliquo sicut in. spatio : et haec erit longitudo continua : et sic longitudo est ante processum ipsius : et ideo nunc causatur ab ipso puncto sic procedente : objectio illa non facit ad propositum : processus enim puncti non est motus puncti jam separa-

tim existentis in spatio : hoc enim jam diximus esse impossibile in praehabitis : sed est processus principii in diffusionem naturae principiatae, sicut forma dicitur procedere in diffusionem esse, et sicut nunc procedens causat tempus, et in tali processu facientis esse simul est principium , et esse quod est ab ipso : et in omnibus talibus idem est principium procedens secundum substantiam, differens autem secundum esse : quia ipsa processio ipsius facit esse quoddam formale. Utor autem hoc nomine, processio: quia illo maximi viri Peripatetici usi sunt in ista materia loquentes, quando loquuntur de processu principiorum in esse, quod causatur seipsis in eo quod est. Hoc iterum modo processus lineae non ad punctum, sed secundum longitudinem totam, per omnem eumdem modum causa est superficiei : et sicut punctum est divisio lineae et terminus., ita linea sectio superficiei et terminus est : et hoc iterum modo superficies non ad lineam terminantem se, sed tota latitudine procedens facit corpoream dimensionem : nec sunt plures, eo quod angulus rectus non potest esse nisi per tres diametros, vel per duos, sicut diximus. Hi autem qui angulum ponunt quartam dimensionem esse, dicunt processum lineae esse duplicem, directe scilicet secundum processum puncti, et oblique : et hunc secundum processum dicunt facere angulum. Sed hoc nihil esse constat jam ex praedictis : quia cum processus lineae sit processus principii et in esse proprium, non potest intelligi processus obliquus nisi sit alia obliquitatis causa quae est extra lineam procedentem, sicut est reflexio, vel aliquid tale : et hoc est per accidens, et non est causa ejus quod est secundum naturam principii. Sic igitur videtur esse intelligendum de quantitatibus tam secundum esse, quam secundum suam quidditatem consideratis.

Ex his autem scitur etiam natura temporis et omnium eorum quae supra dicta sunt : quoniam non omnia illa sunt quid secundum naturam quantitatis, sed passiones talium omnium eorum quae dicta sunt, pendet ex vero esse entis primi. Et ideo in ista philosophia sic consideranda sunt, sicut in prima hujus capituli parte diximus. Si quis autem connaturalitatem eorum attendat, tunc secundo modo accipiuntur. Et sic fit ex eis coordinatio in genus unum, sicut accipiuntur in categoriis . Et ideo primo modo considerata multa referuntur ad ipsa sicut passiones ipsorum, sicut motus, et tempus, et hujus. Secundo autem modo non referuntur ad ipsa, nisi quae sunt connaturalia ipsis : quantitas enim vera et secundum naturam quidditatis suae non est nisi id in quo potest accipi aliquid numerans ipsum, sive hoc sit secundum se in ipso sicut unitas in numero, sive sit secundum positionem sicut in continuis et ponderibus. haec igitur de quantitate dicta sunt a nobis.