CAPUT III.

Quod unum quod est metrum et principium in quolibet genere, est quiddam indivisibile ad modum unius quod est metrum ei principium in numeris.

Convenit autem uni quod maxime est unum et primum cujuslibet generis sive ambitus multiplicitatis cujuslibet, quod sit metrum sive mensura, et metrum sive mensura est primo ejus quod est magis proprie quantitas. Cum autem quantitatis aliud sit continuum, et aliud discretum, erit magis proprie quantitas discretum quam continuum : eo quod in discreto magis est cumulus partium: et ideo quod in discreto est unum primum metrum et unum indivisibile maxime dictum, et ab illo ad omnia alia transumitur primum unum in quolibet genere esse. Metrum etiam est quo quantitas cognoscitur : quantitas autem aut cognoscitur uno, aut cognoscitur numero. Et si dicatur quod numerus cognoscitur numero, et quod numerus magis convenit numero quam id quod non est numerus, tunc ad idem redit : quia ille numerus quo numerus cognoscitur, oportet quod cognoscatur uno : quia cum unumquodque cognoscitur minimo et primo suae substantiae, et minimum et primum sit in quo stat resolutio, et resolutio numeri non stet nisi in uno, oportet quod omnis numerus cognoscatur uno i et ideo omnis quantitas in quantum, quantitas est, cognoscitur uno primo, in quo stat resolutio : quo autem primo cognoscitur quantitas, est unum ipsum : et propter hoc unum est primae quantitatis, quae est numeri principium et non numerus, sicut nulla res primum principium ens alicujus generis est genus illud. Hoc igitur unum et unitas quod est numeri principium, principaliter dicitur metrum: et ab hoc etiam in aliis per analogiam dicitur metrum illud, quo primum unumquodque cognoscitur, et quo certificatur et redditur ipsius esse : metrum enim cujuslibet generis entis est unum : quia quodlibet ens, quando in ea quae procedunt ab uno generis illius principio, multiplicatur et extenditur, unum in ipso iteratur et coaccrvatur cum alio usque ad ultimum quod est illius generis maxime compositum, et quod non venit in compositionem alterius. Et hoc est sicut in lato et profundo, et gravitate et velocitate. Cujus probatio est, quia gravitas et velocitas sunt quiddam commune in modis contrariis : utrumque enim istorum est duplex per appositionem et diminutionem, sicut diximus in sexto Physicorum. Grave enim est quod est quantulumcumque habens motum et inclinationem gravis. Et grave iterum est, quod habet excedentiam in motu et inclinationem gravis, secundum omnes gradus appositionis infinitae graviorum et graviorum, secundum quod habet dividere magnitudinem spatii in infinitum. Similiter autem e contrario dicitur velox, quod quantulumcumque habet motum et inclinationem velocis. Et iterum velox dicitur, quod habet excedentiam motus et inclinationes velocis secundum omnes additiones quibusdividit tempus in iniinitum. Velocitas enim quaedam est tardioris et tardioris, sicut et gravitas quaedam est

gravioris et gravioris, et levioris et levioris, et secundum has extensionem ab uno procedentes in multitudinem. In his omnibus est metrum et principium, id quod est primum unum et indivisibile secundum illud genus cujus est metrum et principium. Sicut autem hoc esse diximus in discretis et in his quae extenduntur ex uno per modum quo numerus per additionem excrescit ex uno , ita etiam est in continuis : quia licet illa per divisionem non deveniant ad unum minimum, nequo extendantur ex uno minimo per additionem, tamen quando redditur et certificatur earum quantitas , utuntur in lineis ut uno quasi atomo, sive indivisibili linea pedali, vel alia quaecumque minima esse ponunt , sicut agri mensuratores primum ponunt digitum ut lineam indivisibilem . Et iterato digito quater ponunt secundam mensuram palmum, et iterato iterum palmo quater tertiam mensuram ponunt pedem, et ex pede uno et semisse quartam mensuram ponunt cubitum, et hoc modo procedentes duodecim mensuras producunt, quibus omnium continuas mensurant quantitates : ubique namque et in omnibus primum metrum et mensurans quaerunt tale aliquid quod sit unum et indivisibile : hoc autem et indivisibile est, aut simpliciter et simpliciter indivisibile est, sicut in numeris : aut estindivisibilo unum quale producens ex se virtutes qualitatum per additionem, sicut in gravi, levi, veloci, et tardo : aut est indivisibile quanto quodam posito, sicut in mensuris continuorum inter mensuras primus ponitur digitus, et in ponderibus granum hordei. Ubicumque in quolibet genere mensurandi entis non videtur aliquid addendum vel auferendum, hoc dicitur esse primum indivisibile unum et certum omnium aliorum metrum : et ideo cum in numero sit tale unum, cui nihil penitus potest addi vel auferri, constat quod metrum numeri est metrum et unum certissimum : unitatem enim numeri omnes semper ponunt primum esse indivisibile.

In aliis vero entibus numerandis imitantur tale unum quale est in numeris quantum possunt. Nam a stadio mensurando in continuis, et talento mensurando in ponderibus, et similiter quolibet magno vel majori accepto et posito forsan fit oblivio et ignorantia, quantum sit additum et ablatum : quia incertior est quantitas major quam minor : et ideo si iteretur super aliquid quantitas major, non certificabitur mensuratum : eo quod quantitas mensurae est ignota : et ideo additum vel determinatum in mensurando ex quantitate magna est etiam ignoratum : quod si ignoratur principium, ignoratur etiam principiatum : sed in minori quantitate haec non est quae matris est certa : et ideo cum iteratur vel additur vel subtrahitur ab eo quod mensuratur, magis certificat quam major. Et ideo omnes Philosophi et homines faciunt hoc esse metrum in quolibet genere, a quo primo secundum sensum non contingit auferre sensibilem et nota dignam quantitatem : et hoc faciunt: in humidis et. siccis et in dimensionibus gravis et in mensuris dimensionis continuae : et ideo in humidis minimum ponunt cadum, et in siccis modium, et in gravibus et levibus sive ponderibus granum hordei, et in dimensionibus continuis digitum : et tunc putant se cognoscere totum quantum, quando cognoscunt per hoc mensurans primum metrum.