CAPUT V.

In quo probatur, quod unum quod est metrum in quolibet genere, est cognatum illi generi : et est in eo digressi tres excludens errores qui ex hoc oriuntur.

Semper etiam id. quod est metrum, oportet esse cognatum ei quod mensuratur per ipsum. Patet autem hoc per inductionem, quia dimonsurationis metrum est dimensio. Et similiter unaquaeque longitudo prima simpliciter vel secundum positionem metrum est longitudinis : et ad eumdem modum latitudo latitudinis, et vox prima vocis, et gravitas prima gravitatis, et unitatum unitas. Sic enim oportet accipere in omnibus cognatum ipsis mensuratis metrum : sed non oportet ideo unitatem non esse metrum numeri, quia metrum numeri numerus est: et ideo quia oportet similiter in genere convenire metrum et mensuratum : quinimo oportet in numeris accipere metrum. , et non similiter in specie aliqua numeri, sicut mensuratum est in aliqua numeri specie : quia non sunt similiter digni ad nomen et rationem metri numeras et unitas : quia, sicut in praehabitis diximus, quamvis aliquis numerus mensuretur per numerum, tamen ille mensurans numerus sicut a primo mensurante mensuratur per unitatem : et ideo unitas dignior est nomine metri. Verum sicut dignantur unitates esse metrum unitatum quae sunt numerus, et non dignantur unitatem esse metrum, eo quod ipsa non est numerus, numeras enim est pluralitas unitatum, et non unitatis : sic etiam in quolibet cognatum metrum est ponendum, et non omnia mensuranda sunt unitatibus numerorum, sicut quidam Pythagoricorum dixerunt.

Ex his autem quae sic a nobis de uno determinata sunt, tres non dissimulandi errores surrexerunt : propter hoc enim quod omne mensurans unum dicitur ad aliquam similitudinem unius quod est numerus, quidam fuerunt qui dixerunt quod illud, unum quod cum ente convertitur, et per analogiam circuit omne genus, quod est nihilominus unum quod quodlibet dicitur, est unum numerale quod est principium numeri : et ex hoc sequitur quod unum accidens aliquod addit super ens, et habet se ex additione ad ipsum : et hoc non est verum. Alii autem dixerunt, quod quia unum est quod est primum omnium, et dicitur ad unum numeri per analogiam : et ideo dixerunt quod ex numeris componuntur entia : et ideo unitas est quae est mensura ipsorum. Et contra has duas opiniones in praehabitis satis est disputatum. Contra primam omnium disputatum est in quarto : contra secundam autem disputatum est in primo. Est autem, tertia opinio dicens, quod in quolibet genere primum illius generis est illud indivisibile quod est mensura aliorum : sed cum determinare debent illud indivisibile, diversificantur per tres differentias : quidam enim dicunt, quod primum in genere substantiae quod omnia alia mensurat, est motor primus et essentia primi motoris. Alii autem dicunt, quod primum illud est natura generalissima Et tertii dicunt, quod

haec est materia prima.

Iii autem qui dicunt, quod primum in genere substantiae quae est ens verum et perfectum, est motor primus, has pro se inducunt rationes : primum enim secundum praedicta est id quod maxime est indivisibilis simplex : maxime autem indivisibile simplex est motor primus, qui est indivisibilis et impartibilis, non habens

magnitudinem penitus. Amplius id est metrum, ad cujus esse alia mensurata gradum entis accipiunt : omnia autem secunda sunt in gradu entitatis per aliquem accessum ad primum : videntur igitur secunda mensurari per primum. Amplius nun quam in aliquo ordine primum mensuratur per secundum, sed e converso : cum igitur primus motor sit omnium primum, videbitur primus motor esse metrum omnium. Adhuc autem ejus quod est metrum, videtur esse proprium, quod sit causa : causa autem est primus motor per suum intellectum agentem : est igitur primum mensurans. His et hujus rationibus assentit Averroes, et sui sequaces, primam causam dicentes esse metrum entis. Obiiciet autem aliquis in contrarium, quia id est metrum quod iteratur in his quae mensurantur : sed primus motor non sic iteratur in entibus. Adhuc autem id quod metrum est, aliquid est de substantia mensurati, sicut unitas aliquid est de substantia numeri : primus autem motor cum entibus non commiscetur.

Iii autem qui dicunt naturam generalissima esse primum mensurans et metrum, duas potissimum inducunt rationes. Unam quidem, quia hoc est primum indivisibile simplex in genere. Aliam autem, quia natura generalissimi est subjectum primum iteratum in omnibus quae sunt ejusdem generis, et hoc dicunt debere convenire metro. Sed contra eos est, quod natura generis nihil certificat, neque diffinit : metrum autem certificat et diffinit id cujus est metrum.

Illi vero qui dicunt quod materia est primum mensurans, dicunt hoc triplici ratione. Una quidem est, quia metrum et mensuratum non conveniunt specie, sed genere et potestate : et hoc patet in numero qui mensuratur unitate, quae convenit cum eis non specie, sed potentia solum. : quia,sicut dicitur in arithmeticis, unitas potestate est omnis numerus. Alia autem ratio est, quia metrum est iteratum in his quorum est metrum : nihil

autem iteratur in entibus nisi substantia materiae. Tertia ratio est, quia materia est sola prima quae subjicitur omni substantiae : et cum primum subjectum debeat esse primum metrum ejus quod fit ex ipso, sicut numerus ex unitate, videtur prima materia esse metrum. Objicitur etiam contra istos, quia materia per idem non iteratur in substantia, sed potius per divisionem. Adhuc autem, quia materia incerta est, et non intelligitur nisi per analogiam ad formam : et quod est incertum, dividitur et non habet metri rationem. Adhuc multitudinis in numero non est causa nisi divisio materiae : igitur materia in entibus habet se sicut numeratum et sicut numerans.

His igitur omnibus sic digestis, videtur dici melius cum Averroe, quod primus motor per intellectum suum est metrum entis quod est in substantia : intellectus enim suus sicut in sequentibus probabitur, est causa entis : et lumen intellectus sive forma est hypostasis entium iteratum in ipsis entibus, et conferens omni enti essentialitatem, et ad ipsum mensurata entia entitatem habent longinquiorem vel propinquiorem : et illud lumen secundum quod est in propriis essentialibus et naturalibus, majorem et minorem accipit determinationem. Et ideo ens determinatum mensuratur a primo penitus simplici, cui nulla facta est oppositio : et quando dicitur quod metrum est aliquid de substantia, patet jam esse verum, quod licet primus motor per substantiam non sit de natura entium, tamen per lumen intellectus su.bstantificat entia, sicut colores substantificantur per lumen quod, est in perspicuo. In se autem est certissimum, simplicissimum et manifestissimum secundum naturam, licet quoad, nos sit occultum, propter nostri intellectus debilitatem. Illi autem qui ponunt naturam generalissimi esse metrum, parva et exigua ratione moti sunt : et adhuc nec videtur consentiendum esse dictis eorum : insufficienti enim crediderunt signo : quia

simplex et primum secundum, intellectum non necessario est metrum, nisi et aliaconcurrant quae conveniunt metro : et hoc est quod reddant et certificent ea quorum metra sunt in quantitate : quantitatem autem dico secundum accessum ad ens primum et verum, vel secundum recessum ab illo. Hanc enim extensionem ad similitudinem quantitatis habet omne ens, quod procedit ab intellectu primo : sed de hoc multum diximus, et adhuc in sequentibus plura dicemus. Iii autem qui materiam posuerunt esse metrum, omnino praeter rationem dixerunt, propter rationes quae in contrarium, adductae sunt : licet enim metrum in specie non conveniat cum mensuratis, tamen rationem mensurantis non habet prima materia, sed potius prima forma, sicut diximus : et dico primam, quod est secundum esse prima, et non secundum rationem tantum. Et ex his patet solutio dubiorum.