CAPUT XXII.

Qualiter ex molibus sphaerarum colligitur motorum numerus soeundum Eudoxum,

Numerum autem et pluralitatem ferentiarum sive circulationum ex quibus cognoscitur motorum numerus, oportet cognoscere ex illa philosophia de numero mathematicarum, scientiarum, quae maxime est propria talium motuum investigationi : haec autem est astrologia, quae tales motus ex tribus investigat, ex visu videlicet, et ratione, et instrumentis. Ad visum autem deprehenditur motus diurnus, quando stellae ab Oriente emergentes, paulatim ascendere videntur ad medium caeli, et deinde paulatim descendentes videntur donec occidunt in Occidente. Ratione autem deprehenduntur multimotus, ad quorum experientiam non sufficit vita hominis, sicut est motus augium et imaginum stellarum quae dicuntur fixae : illarum enim motus est completus in triginta sex millibus annis : et hoc non scitur nisi per rationem : quia si aux et imago stellarum movetur in centum annis gradu uno, tunc infra unum annum movetur ad minus uno minuto : et hoc possumus experiri : et quia aequalis est motus, ratiocinamur quod in partibus temporis aequalibus aequales perficiet per- lectiones : et tunc invenimus quod in centum annis perficiet gradum : et quia sunt de toto circulo trecenti et sexaginta gradus, ratiocinabimur quod in triginta sex. millibus annorum perficiet totum circulum. Per instrumenta autem convincit multos motus Astronomus, ut sunt instrumenta diversa, de quibus hic agere non est conveniens, sicut est armilla, et instrumentum aequinoctii, et instrumentum latitudinis stellarum, et astrolabium, et hujusmodi. De omnibus autem his in-

tendit astrologia. Illa namque est de substantia sensibili incorruptibili, sicut de caelo et motibus ejus : de his enim facit theoricam speculationem. Aliae vero mathematicae de nulla sunt substantia, sicut arithmetica quae est circa numeros, et geometria quae est de quantitate immobili, et musica quae est circa numeros harmonicos in cantu modulato. Quia igitur astrologia sola considerat motus orbium caelestium, sumamus ex ipsa quaecumque in ea sapientius dicta esse videntur : quia aut sciemus numerum motuum, et ex his numerum motorum concludendus : aut ad minus artem inveniendi motores secundum numerum indeterminatum sciemus, quia numerus eorum erit secundum numerum, motuum : aliter enim per rationem numerum eorum investigare non possumus.

Quod autem plures sint terentiae sive circulationes debitorum in circuitu astrorum, manifestum est etiam parum considerantibus in astris : quia sicut diximus, etiam ausu comprehenduntur motus astrorum et secundum ordinem et contra ordinem signorum moveri : unumquodque enim astrorum errantium fertur et ferri videtur pluribus quam, uno : quia ad visum videtur, et secundum ordinem signorum et contra ordinem signorum moveri : sed quot numero sint hae terentiae sive circulationes, nos dicimus hic sententiae gratia, non investigantes veritatem de his secundum nostram sententiam, sed recitando ea quae dicunt quidam probabiliores mathematicorum. Dicimus autem hoc ideo ut pluralitas aliqua motuum et orbium, caelestium suscipiatur mente : et quaecumque suscipitur secundum illam, erit etiam numerus substantiarum moventium separatarum. Quod autem de his verum sit, oportet quod relinquatur illis qui quaerunt motus et orbes istos secundum propria suae facultatis principia : et oportet quod ab interrogantibus ista per modum quo nos haec ista quaerimus, relinquantur illa persuasis in eis si quid videtur aliorum motuum esse in superioribus praeter eos qui modo dicentur a nobis, et dicti sunt ab auctoribus astrologiae, et illis qui tractant talia : et oportet nos amare utrosque, et illos quidem qui fundamenta prima posuerunt, et eos qui addiderunt : sed oportet nos persuaderi a certioribus : nos enim secundum convenientiam istius sapientiae non possumus tantum descendere, ut de ente particulari disputemus. Sed hoc quod persuasum est ibi, accipimus, et ex illo syllogizabimus id quod intendimus de numero motorum. Probationum autem unus et prior, qui fundamenta dedit in astrologia apud antiquos Chaldaeos, Eudoxus exstitit, et ille quemdam numerum motuum in astrorum sphaeris dedit. Hic enim, sicut omnis astronomus, solem et lunam

quae sunt duo manifestiora luminaria, inspexit per observantias instrumentorum, et utriusque forentiam sive circulationem posuit esse in tribus sphaeris, eo quod ipse posuit astrum non proprio motu ferri, sed motu circuli sive orbis alicujus : vidit autem solem et lunam ferri ab Oriente in Occidentem, et ideo dedit eis sphaeram aplanorum, hoc est, eam quae sine errore est., quae ferret solem et lunam ab Oriente in Occidens motu diurno. Vidit etiam quod moventur luminaria haec secundum ordinem signorum in zodiaco ab Occidente in Orientem per medium latitudinis zodiaci : et ideo dedit eis orbem alium deferentem ea in motu illo. Vidit etiam, iterum in illis motum latitudinis, et in luna quidem vidit motum latitudinis non tantum respectu aequinoctialis, sed etiam respectu zodiaci. Et putabat similiter, quod in sole esset utraque latitudo qua declinat ad Meridiem et ad Aquilonem, et ad istum motum dedit eis tertias duas sphaeras : et sic soli et lunae simul dedit sex sphaeras deferentes. Sphaeram autem deferentem dico, quae defert astrum per motum suum continuum. Revolvens autem sphaera

vocatur, quae revolvit astrum retrorsum ad revertendum ad locum zodiaci unde motum est prius : orbem autem nullum revolventem posuit isti soli et lunas eo quod consensit cum Antiquis, quod revolutio non fieret orbe revolvente sive rcgyrante, sed raptu superioris orbis qui retrahit, ut dixerunt, aliquando planetam retrorsum ad locum unde ante motus fuit. Dicebat tamen iste, quod orbis latitudinis secundum quem luna fertur, majorem habet inclinationem ad Meridiem et ad Aquilonem quam secundum quam fertur sol.

Sic ergo colligitur quod Eudoxus sex sphaeras dedit soli et lunae deferentes : aliorum autem errantium astrorum motum posuit, sicut quod uniuscujusque motus essent in quatuor sphaeris. Et primam quidem et secundam, quia dantur propter motus duos aplanes et planes, dixit eamdem sive similem soli et lunae. Dixit enim quod sphaera quae est aplanorum in. motu diurno fert omnes sphaeras, et omnes stellas. Et similiter dixit quod illa est ordinata sub ista sphaera quae est planes, et habet naturalem motum zodiaci : sed ordinem signorum dixit et omnium esse, eo quod omnes planetas viderat ab Occidente in Orientem naturali et proprio motu moveri. Tertiae vero sphaerae, quae revolvit in latitudinem respectu aequinoctialis et zodiaci acceptae, dixit similiter polos esse in medio zodiorum zodiaci, eo quod in revolutione illa majorem circulum putabat esse zodiacum : et putabat quod tantum declinarent a. zodiaco versus Aquilonem, quantum declinant ab eo versus Austrum. Et ideo zodiacus major circulus est, quem abscindit motus latitudinis planetarum : et ideo necesse est quod poli ejus sint in polis zodiaci : et hoc est esse polos in medio zodiorum. Quartae autem ferentiae sive circulationis posuit orbem inclinatorum ad medium suum, hoc est, zodiaci : quia ex quo aliquando apparent in zodiaco, nullam habentes latitudinem ab ipso, et mo- ventur sub signis, ita quod eclipsant solem et eclipsantur ab ipso, necesse fuit quod haberent orbem ibi se deferentem. Dixit ego iste quod tertii motus sphaerae in omnibus planetis habent eosdem polos, praeterquam in Venere et Mercurio. Circuli enim sive sphaerae latitudinis Veneris et Mercurii, dixit habere polos proprios a polis aliorum differentes. Et forte ideo dixit hoc, quia vidit quod isti duo alias habent latitudines quam alii planetae : unus quidem in Austro, alter autem in Meridie. Hoc autem est observandum, quod iste Soli latitudinem posuit duplicem. Unam quidem respectu aequinoctialis, et hoc concedunt omnes astronomi. Alteram autem respectu zodiaci, et hanc latitudinem non ponit Ptolemaeus. Quod autem in omnibus his secundum nostram in qua sumus intentionem, accipitur, hoc est, quod istae sphaeras posuit viginti sex : Soli quidem et Lunae sex, viginti autem aliis quinque planetis : sed si verum est quod dicit, erit numerus separatarum substantiarum sex et viginti.