CAPUT XXIII.

De numero sphaerarum secundam Calippum.

Calippus autem in positione quidem sphaerarum quantum ad ordinem sphaerarum eumdem posuit cum Eudoxo, licet in numero discordaverit : ordinem enim abscidum et augium eumdem posuit cum Eudoxo : et dicuntur auges summae elevationes, et abscides infimae depressiones uniuscujusque planetae. Et ex. hoc videtur quod eccentricos posuit deferentes circulos iste Calippus : quia concentrici circuli non habent auges et abscides, sed ubique est in aequali elevatione et depressione astrum quod movetur in eis. Plu.-

ralitatem vero Jovis quidem et Saturni et aliorum trium planetarum praeter luminaria dedit eamdem cum Eudoxo, ista quod, dixit quod multos haberent circulos deferentes : et concessit quod quilibet haberet quatuor, sicut dixit Eudoxus : sed tamen non stetit, nec fuit contentus in hoc, sed cum diceret quod illis de causis quilibet haberet quatuor deferentes, quas dixit Eudoxus, addidit cuilibet unum deferentem, propter specialem, motum, cujus astrologiam Eudoxus non complevit : et sic eamdem dedit cum Eudoxo pluralitatem deferentium circulorum, sed addidit cuilibet unum : et potest esse quod illum quintum addidit. propter elevationem planetae et depressionem quam fieri videbat, de qua Eudoxus nihil dixerat. Non tantum autem posuit iste sphaeras deferentes sicut Eudoxus, sed etiam posuit revolventes. Et dicuntur revolventes quae planetam revolvunt retrorsum contra ordinem signorum ad locum unde recessit per motum : deferentes autem quae planetam diutius tenent in uno loco circuli signorum quam in alio. Cum autem Eudoxus sphaeras tres deferentes dedisset soli, et tres lunae, iste duas revolventes existimabat addendus esse soli, et duas revolventes dixit addendus lunae : et hoc dixit esse necessarium si ea apparentia quae est in luminaribus, debeat se reddere per causam imaginativam : vidit enim solem quartas aequales circuli signorum in temporibus inaequalibus pertransire : et quia in quadam quarta moratur diutius, et in quadam brevius, dedit soli duas revolventes, quae procedere facerent solem aliquando citius, aliquando tardius quam movetur in deferente : in deferente enim movetur aequaliter : unde cum aequalitas illa non semper maneat, dicebat iste quod inaequalitas motus non poterat causari nisi ex motu composito diversarum sphaerarum in oppositum moventium : sphaerae autem in oppositum moventes, si sunt super eosdem polos, destruunt seipsas : et ideo non potuit dicere quod essent

sphaerae deferentes in oppositum : quia cum aliqua trium quas ponit Eudoxus, oporteret eas esse super eosdem polos, praecipue cum planeta manens vel retrocedens sub eisdem signis, et super eumdem arcum videatur retrocedere sub quibus signis et super quem arcum visus est procedere. Videns ergo quod non potuit istam retrocessionis vel retardationis astrologiam complere ex deferentibus, addidit soli duos revolventes : unum quidem qui faceret velocitatem in quarta quadam, et alium qui faceret tarditatem in quadam quarta alia. Vidit etiam quod luna diutius moratur in mansione una, et velocius pertransit mansionem aliam, et in quadam movetur motu aequali medio. Et his duabus de causis luna?, dedit etiam duos revolventes. Reliquis vero planetis a luminaribus singulis addidit unam sphaeram deferentem, sicut dictum est, propter depressionem ad abscidem et elevationem ad augem, ut dictum est. Sed dicebat iterum Calippus, quod si compositae sunt sphaerae redditurae omnia quae apparent in ipsis, necesse est quod cusjuslibet quinque errantium siderum, sint aliae sphaerae diversae, quae sunt una minus pro quolibet quam sint deferentes : et sic cum deferentes sint quinque pro quolibet errantium., oportet istas esse quatuor pro quolibet, et illas sphaeras dixit esse revolventes, eo quod sunt revertentes retrorsum, et ad idem dirigentes potentiam astri unde processit secundum ordinem, signorum : et prima quidem harum sphaerarum semper est inferioris astri inclinati secundum circulum obliquum, in quo inclinatae moventur a circulo aequinoctiali. Ille enim circulus in quo secundum latitudinem moventur planetae, dicitur inclinatus, eo quod inclinatur in Austrum et Aquilonem a duobus circulis, in quibus aliquando apparent planetae, quorum unus est aequinoctialis, et alter est zodiacus : et quia inaequaliter moventur in latitudine illa, ideo dedit eis sphaeram revolventem i alias autem tres dedit propter tria quae appa-

rexit in eis, quorum unum est retrogradatio, secundum statio, et tertium cursus directio : sic enim tot sphaeris positis solum contingit planetarum fcrentiam sive circulationem omnia facere quae apparent in ipsis. Quia ergo secundum dicta Calippi sphaerae in quibus ea astra feruntur, aliae quidem sunt octo, sicut

caeli septem planetarum, et sphaera stellarum fixarum, quae omnes sunt sphaerae deferentes. Aliae autem deferentes quinque planetarum praeter luminaria attributae sunt viginti quinque. Harum autem deferentium sphaerarum eas quae sunt deferentes stellas, non oportet converti retrorsum vel extra viam deferentium, in quibus sphaeris deferentibus fertur astrum quod ordinatum est in ipsis in fine, ita quod finis astri sphaera est, quia in sua superficie movetur. Posteriorum vero astrorum quae metius videntur revolvi,

quae sunt Jupiter, Mars, Venus, et M01curius, sunt quatuor revolventes circuli: et in summa quatuor astrorum sunt sedecim revolventes circuli, et in summa Saturni sunt etiam quatuor, licet non ita expresse videantur, sicut aliorum quatuor planetarum. Sic ergo per omnes planetas numerus sphaerarum et deferentium et revolventium est quinquaginta quinque : quinque enim planetarum sunt viginti quinque deferentes, et viginti revolventes, quibus si addantur sex differentes luminarium, et quatuor revolventes, fiunt quinquaginta quinque. Si autem ciuis abstulerit ab hoc numero octo sphaeras quae adduntur circulis eorum, et dixerit luminaria sphaeras simplices habere, tunc remanebunt sphaerae, septem et quadraginta. Secundum igitur Calippuni tanta sit pluralitas sphaerarum. Et ideo secundum illius dicta rationabile est, quod etiam suscipiatur quod principia moventia et substantiae immobiles

quae movent istas sphaeras, sint secundum eumdem immerum, tot quot sunt sphaerae. Hoc autem est rationabile, non necessarium : quia necessarium non potest hoc investigari, sed oportet ut relin- quatur illis qui fortiores sunt in ista investigatione, qui propria caeli principia considerant, quod non competit isti sapientiae quae non est de ente particulari.