CAPUT VIII.

Utrum unum sit prius in speciebus numerorum secundum eos qui numerum separatum esse ponunt ?

Amplius si numerus ponatur esse separatus secundum esse et substantiam., sicut dicunt quidam, tunc aliquis dubitabit utrum prius est unum, quam trinitas et dualitas et aliae species numerorum ? Videtur enim unum esse prius in quantum numerus compositus est ex unis : quia sicut unum simplicius et quam compositi numeri : sed in quantum unaquaeque species numeri est universale quoddam separatum, sic est species numeri prior quam unum. Cum. enim numerus integraliter componatur ex unis, sic quaelibet unitatum pars est materialis numeri et est quasi materia. Hic autem numerus, videlicet trinitas, et dualitas, et alii numeri, sunt ut species et forma : et est hoc aliquid simile ei quod est in recto angulo et acuto : rectus enim in his prior est acuto : quia acutus diffinitur per rectum, et rectus est ratio acuti. Acutus autem est quasi pars recti, et in eum dividitur rectus : et ideo acutus quidem est tanquam materia et elementum. Et similiter unitas se videtur habere ad numerum. Sed. id quod est secundum speciem, et secundum substantiam, et secundum rationem prius est, et secundum hoc quod est totum : quia species est totum esse eorum quorum est species.

Id enim quod est ambo, compositum videlicet ex potentia et actu, propinquius speciei et causae., cujus est ratio diffinitiva : sed generatione est ipsum posterius. Isti ergo qui sic separatum numerum esse ponunt, dicunt quod unum est principium. Quomodo autem sit principium, dicunt etiam : quia dicunt quod ideo est principium quia non est divisibile. Indivisibile enim in discretis dicunt esse principium divisibilis. Sed non attendunt quod universale est indivisibile, et elementum quod est in ratione partis, est etiam indivisibile, sed alio et alio modo : quia unum est indivisibile secundum qualitatem, et alterum est indivisibile secundum quantitatem, ut dictum est in quinto hujus philosophiae libro : unde universale indivisibile est secundum rationem formalem, sed elementum est indivisibile secundum tempus : quia motus ejus non est divisibilis, sed tempus, ut probatum est in sexto Physicorum. His sic distinctis, quaeramus utrum est principium ? Sicut enim dictum est, et rectus acuto, et e converso acutus recto videtur prior, et uterque est unus, ita quod unum est materialiter prius, et unum est id quod formaliter est prius : et utrumque horum liliorum faciunt quidam principium. Sed videtur esse impossibile hoc : unum enim illorum est sicut species et substantia quae simpliciter est prius : alterum autem est sicut pars et materia

quae simpliciter est posterius. Utrumque enim illorum est unum : quia et unum est quod colligitur in numero : et unum est quo quaelibet species numeri est una, et una dualitas, et una trinitas, et sic de aliis : sed secundum veritatem unum, est potentia numerus : nam quamvis numerus sit unum quid secundum speciem, et non sit tantum coacervatio unitatum, sed aliquid diversum secundum formam ab illo : et sic ex diversis unitatibus : tamen sicut vere dicunt, linitus quae potentia est numerus, non est endelechia utique qua numerus est in specie numeri, sicut in quinto hujus philo-

sophiae libro determinatum est. Causa vero peccati illius quod acc idit dicentibus unitatem quae potentia numerus est esse principium : quia venati sunt in numeris ea quae sunt in mathematicis aliis, et putant in unitate accidere id quod accidit in puncto : ex rationibus enim singulorum quae sunt in mathematicis quantitatibus, venantur numerorum differentias : ex illis quidem faciunt unum punctum : et sic principium lineae punctum, ita posuerunt unum esse principium numeri : unitas enim, ut dicunt, punctum est non habens positionem, et punctum est unitas posita. Et ideo quemadmodum diversi Philosophi entia composuerunt ex minimis, quae principia esse dixerunt, sic isti entia composuerunt ex unitatibus : et sic unitas fit materia numerorum ex quibus constituunt omnia : et simul cum hoc fit, ut dicunt, prior dualitate et aliis numeris. Sed tamen contra hoc est, quod omnis unitas videtur esse posterior quae est quasi materia alicujus, sicut diximus prius. Adhuc etiam species dualitatis per se existentes et separatae sunt etiam aliquo modo unius : et similiter species trinitatis et aliorum numerorum, sicut diximus : contingit enim dualitatem universalem separatam quaerere quasi praedicamentum unum quod praedicatur de quolibet demonstrato binario : sic unum quod est potentia numerus, dicebant esse numeri tanquam partem numeri : sed ea una quae sic formaliter et materialiter accipiuntur, unum, quidem secundum formam, quo quodlibet est unum : et alter secundum materiam, quod est pars numeri, impossibile est simul inesse uni et eidem unitati : quia sic sequeretur quod omne quod est, esset unum unitate numerali. : quod in ante habitis saepe est improbatum. Sin autem est unum aliquid, tunc oporteret secundum hoc, quod non esset nisi illud solum unum quod est indivisibile non habens positionem, aut quod est numeri principium : haec enim duo de uno dicere nihil refert: dualitas quidem enim divisibilis est secundum naturam : unitas vero non est divisibilis : et hoc modo unitas similior erit ipsi uno quod est de omnibus praedicatum, in quantum illud etiam est unitas quaedam : sed si etiam illud convertibile cum ente unum sit unitas, tunc erit unitas formalis et unitati numerali et dualitati et omnibus aliis. Igitur utroque modo secundum istos dicta unitas erit prior dualitate quae est universale separatum : hoc autem non concedunt : ergo ante unitatem quae est materia numeri, generant dualitatem quae est universale separatum. Amplius si dualitas est aliquid unum, et etiam trinitas, et sic de aliis : tunc videtur quod dualitas sint ambo illa una, et quod est potentia numerus, et quod est formae unitas, quando dicitur dualitas numerus unus. Igitur ipsa dualitas est ex. aliquo sicut ex potentia : et hoc modo erit prior illo. De his ergo in tantum dictum sit.