CAPUT IV.

De contradictione ad positionem Pythagoricum de numeris quos ponebant esse principia.

Ergo Philosophi qui primi fuerunt Stoicorum et vocati sunt Pythagorici, cupientes supplere hanc quae dicta est principiorum insufficientia, usi sunt eis principiis et elementis extranee ab eo modo quo usi sunt physiologi, qui naturaliter et per naturalia principia de naturis locuti sunt : quia devitantes rationem Heracliti et Xenophanis et quorumdam aliorum sophistarum, acceperunt principia sensibilium ex non sensibilibus : acceperunt enim principia de natura et genere mathematicorum : et haec non sunt naturalia. Nam mathematica de natura quidem sunt existentium sicut partes entis : sed sine motu sunt : quia principia mathematicorum non concipiuntur cum materiis quae in motu sunt et ideo secundum principia suae existententiae sunt sine motu, et generaliter dicuntur esse sine motu, praeter ea quae sunt de astrologia, non quod astrologia considerat quae de mobilibus et motibus considerat per principia motus, sed potius quantitates et situs mobilium et motuum et quantitates temporum considerat in astris per principia quantitatis mathematicae, et non considerat naturas astrorum quibus disponuntur ad motum, nisi illa pars astrologiae quae mixta est physicae, de qua diximus in secundo Physicorum . Sed redeamus ad propositum dicentes quod Pythagorici quidem disputant et tractant de omni natura, et dicunt modum generationis caeli, et observant ea quae accidunt circa partes caeli, sicut circa solem et lunam et alias stellas, et observant ea quae accidunt circa passiones et operationes eorum. Dico autem passiones sicut eclipses et praeventiones et situs eorum. Operationes autem voco quae faciunt secundum naturam in calore et frigore et imbribus et ventis et hujusmodi. Haec enim omnia diligenter observant Pythagorici, et omnes communes et proprias dispensant causas ex principiis mathematicis, non naturalibus, quasi consentiant physiologis, quod quantumcumque communiter accipiatur, quod non est nisi sensibile et naturale. Omne enim quod comprehendit id quod vocatur caelum et continet, dicunt esse sensibile ens : et ideo licet non naturalia posuerunt principia, tamen ipsa eadem principia non attribuebant nisi naturali enti.

Haec enim principia quae ponunt, sicut diximus, sufficientia dicunt esse, quod ascendant et exaltentur ad principiandum quae sunt superiora inter entia sicut est caelum et partes caeli, quae nobilitate et loco altiora sunt caeteris en-

tibiis : et dicunt ea magis esse convenientia entibus quam rationes principiorum quae sunt de natura et naturaliter sumptae, eo quod principium perpetuum debet esse. In naturalibus autem naturaliter sumptum nihil est stans et perpetuum. Sic igitur dicunt de principiis entis sensibilis : sed non dicunt per quem modum causatur motus, non positis principiis, nisi fine sive finito et infinito, pro subjectis motus solum, et posito pare et impare numero pro principiis : ex his enim non causatur motus.

Adhuc autem si dicatur non esse motus, non dicunt illi quomodo sit possibile sic generationem et corruptionem esse sine motu : cum tamen generatio et corruptio conveniant sensibilibus. Adhuc ex his quae ponunt principiis, non dicunt quomodo possibile est esse operationes eorum quae gestiuntur sive feruntur et moventur circa caelum. Amplius sive demus et concedamus ex his principiis . quae ponit Pythagoras, esse magnitudinem sine probatione, sive etiam hoc ostendatur per apparentem aliquam probationem, et non fiat vis in hoc aliqua, quin magnitudines ex talibus constitui possint : tamen ex his sic existentibus magnitudinibus quaeremus ab eis, qualiter ex his principiis quaedam corporum fiunt levia et quaedam gravia sive gravitatem habentia. Ex quibus enim principiis supponunt ista fieri, et dicunt ea ex illis esse facta, nihil magis dicunt fieri de mathematicis corporibus quam de sensibilibus : scimus autem quod mathematica nec levia nec gravia secundum quod talia, non constituuntur ab hujusmodi principiis. Et ex hoc ulterius sequitur, quod de igne secundum quod est corpus naturale leve, aut de terra secundum quod est corpus naturale grave, aut de aliis corporibus hujusmodi naturalibus, nihil penitus dixerunt per hujusmodi principia, sicut sunt di- centes, nihil existere de sensibilibus proprium principium.

Amplius quaeramus ab eis, quomodo oportet accipere illa quae dicunt esse causas entium quae sunt numeri passiones, et numerus ipse, quod sunt causae et principia eorum quae sunt circa naturam coeli et eorum quae sunt facta ab initio mundi, et rerum quae fiunt nunc, cum ipsi dicant nullum penitus esse numerum alium praeter eum ex quo constat mundus a principio facturae mundi ? Et haec ratio fundatur super hoc quod non est principium essentialiter constitutivum alicujus corporis, nisi quod incorporatur illi. Si ergo numerus constituit a principio mundi corpora incorruptibilia quae in motu reiterantur secundum eamdem manentem substantiam, et non sit alius numerus nisi ille : tunc oportet quod aut ille numerus excorporetur illis, et illa corrumpantur, quod est absurdum. Aut oportet quod alius sit numerus quo ista et illa constituuntur : et hoc est contra hypothesim et contra veritatem : quia cum uterque sit mathematicus, una species numeri non differt ab alia simili specie, sicut nullae formae ejusdem speciei acceptae sine materia differentiam habent.

Dicunt tamen Pythagorici numero mathematico res constitui. Nam cum in hac parte entis sit res mota non habens esse habile, de qua non potest esse firma et stans conceptio scientialis, sed potius est de ea opinio, et tempus mensura esse ipsius, sicut dicunt Pythagorici: parum vero desuper aut subtus est injustitia : cum tamen sic non diversificet : id enim quod est subtus, non subjacet ordini recto : et sic injustitia dominatur in eo, et hoc quod est supra, ordini subjacet recto : et sic patet quod subtus et supra differunt, ut justitia, et injustitia. Similiter autem discretio rerum, quod quae-

dam res stant discretae suis formis et suo esse : quaedam autem sunt permixtae semper, et semper est in eis permixtio. Omnia enim haec, ut dicunt Pythagorici, cum ner situm non causentur, demonstrationem faciunt quod horum diversorum unumquodque est numerus, et diversitas numeri secundum quod numerus generatur ex numero, hanc facit rerum diversitatem : et accidit secundum hunc locum jam quamdam pluralitatem esse constitutarum magnitudinum : quia passiones numeri tales sequuntur singula loca, ita quod alius numerus est in uno loco, et alius in alio secundum Pythagoricos. quaeramus igitur utrum idem est hic numerus qui est in coelo constituens coelum, quem eumdem specie et numero oportet accipere, quod est horum unumquodque quae modo fiant et generantur quae sunt sensibilia : aut ille numerus est alius qui est praeter sensibilia : et tunc redit superius inducta ratio contra Pythagoram.

Licet autem Pythagoras eumdem numerum utraque constituentem esse dixerit, tamen Plato motus praeinducta ratione dixit esse alium et alium numerum incorruptibilium et corruptibilium. Sed dixit, quod illi qui sunt intellectuales et incorruptibiles numeri sunt causae : et alios autem dixit esse rerum corruptibilium sensibilium, et hos dixit esse sensuales et corruptibiles. Omnis autem ista diversitas provenit ex hoc quod Pythagoras ponit numeros mathematicos principia, et non vidit quod mathematica aliquam . differentiam haberent a mathematicis quae sunt ejusdem generis et speciei : et ideo dixit perpetuorum et flentium eosdem esse numeros Numeros autem res materiatas principia dixit esse Plato : et ideo diversorum numeros dixit esse diversos, et praecipue incorruptibilium et corruptibilium. Ambo autem hujusmodi principia posuerunt, ut evaderent sophisticata Heracliti. Non enim videbant quod uniuscujusque generis principia oporteret reduci in idem genus,sicut principia substantiae in substantiam, et principia quantitatis in quantitatem, et principia corporis mobilis ad corpus mobile : nec videbant corruptibilia reduci ad principia incorruptibilium, sicut omnis motus reducitur ad primum motum qui est causa ejus, et motus primus ad motum primum quod est incorruptibile et simplex. De Pythagoricis ergo dimittatur ad praesens. Sufficit enim quae dixit tangere tantum nunc quoad praesentem speculationem.