Scholium.

Problematice tractat, an creaturarum infinitae species dari possint, vel an Deus habeat infinitos gradus imitationis, vel infinitas perfectiones ideales, secundum quas infinitae creaturae possint produci specie distinctae. Dari in Deo ideas non solum rerum productarum, sed etiam possibilium, docet Mensis part. 2. quaest. 3. de causa exemplari, membro 3. art. 1. probatque ex Augustino secundum eas res formari, aut creari, et uniuscujusque rei dari propriam ideam; Non enim, inquit Augustinus lib. 83. qq. quaest. 46. eadem ratione exemplari conditus est homo, qua equus : Scotus autem in 4. dist. 13. quaest. 1. num. 31. et 32. in eam sententiam magis propendet, non dari scilicet infinitatem extensivam perfectionum in Deo.

Numerus autem causatus ab unitate, quae non actu, sed virtute, vel potentia continet unitates, cujusmodi est unitas Dei, videtur aliquibus, quod possit procedere in infinitum: et quod Deus habeat rationes imitationis in infinitum, nec aliqua creatura exhauriat infinities infinitum, dictam perfectam causam imitando, quia data quacumque, est adhuc alia. Quia cum Deus perfectus infinite, infinitos gradus imitationis continet intensive, et extensive, et sic cum creaturae procedant secundum gradus imitationis, videtur quod numerus creaturarum etiam secundum species procedat in infinitum, nec habeat statum in ascendendo, et descendendo.

Aliis videtur, quod numerus procedens a tali unitate, non procedat in infinitum, sed habeat statum in ascendendo, et descendendo: quorum est ratio, quia processus ille secundum gradum specierum in imitando divinam perfectionem in infinitum, est per additionem ad formam, quoniam omnis perfectio est a forma, et ita gradus superior imitandus est forma perfectiori: ergo talis processus in infinitum ascendendo, esset possibilis in infinitum: ergo in forma per additionem actuum potest procedi in infinitum: sicut et divisio in quantitate secundum materiam potest procedere in infinitum, quod est contra Aristotelem 3. Physicor. cap. 1. de Infinito, text. comm. 59. quia tunc esset dari in potentia aliquod infinitum, et tunc, ut dicit, necessario esset actu: quia, ut dicit, quantam convenit dare magnitudinem in potentia, tantam convenit dare actu. Ubi dicit Commenta tor, Essentia enim materiae et infiniti, est in potentia; formae autem et finis sunt in actu. Finitas ergo similis est formae, et infinitum materiae. Quoniam si posuerimus, quod magnitudo possit crescere in infinitum, tunc infinitum exibit in actu, et cum posuerimus, quod diminutio procedit in infinitum, non accidit impossibile.

Est etiam eorum ratio, quod essentiae universi habent inter se ordinem essentialem, cum sint partes unius totius, scilicet universi: qui quidem ordo continet unum, non solum per aggregationem, sed per mutuam influentiam, secundum genus causae moventis, ad constituendum unitatem universi,

non solum per aggregationem partium. In causis autem moventibus essentialiter ordinatis non est processus in infinitum, sumendo unum post aliud descendendo, vel unum ante aliud ascendendo: quia tunc productio. effectus dependeret ab infinitis causis, quae non possunt pertransiri, ut si anima moveret manum, manus autem martellum; si essent talia media infinita, ex quibus deductio cultelli dependeret, nunquam cultellus fieret, quia unus non veniret nisi necessario ab alio. Unde dicit Aristoteles lib. 5. Physicorum, text. 34. quod si infinitae revolutiones praecessissent istam, nunquam deventum fuisset ad istam. Et hoc sentit Aristoteles 2. Metaphys. text. 5. ubi dicit; in causis efficientibus, quod hoc moveatur ab illo, et illud ab alio, non est processus in infinitum.

Tertio, quia in ordine essentiarum quanto superior, tanto est majoris perfectionis, et sic necessario si in talibus est processus in infinitum, necesse est dicere, quod in natura sit aliqua essentia possibilis ad infinitam perfectionem. Quamvis enim procedendo ab una essentia in alteram ascendendo, nunquam sit devenire ad infinitam aliquam, sed talis processus semper vadit in infinitum: necessario tamen esset ponere, quod possibilitas in forma creata esset ad perfectionem infinitam; et si esset possibilitas talis formae infinitae perfectionis, esset in actu, secundum determinationem Aristotelis 3. Physicor. text. comm. 59. Unde di cit Commentator, excellentissimum secundum appositionem, nec potentia possibile est esse, sive non est secundum actum infinitum. Et hoc ideo videtur, quia quod est infinitae perfectionis, a nullo dependet, et in tali non differt esse, et posse esse. Et ideo, si aliquod creatum esset in potentia ad infinitam perfectionem, necessario esset actu.

Secundum istam viam volunt aliqui, quod quamvis Deus sit infinitae perfectionis, non tamen est imitabilis a creaturis secundum infinitos gradus, quia non est ex parte sua, quasi passive, secundum aliquem gradum perfectionis, nisi secundum illam creatura sit apta nata ipsum imitari active: ita quod quantumcumque sit infinitas in divina perfectione, si tamen sit finitus respectus, seu terminus in forma creaturae, ultra quem creatura ex parte sua Deum non potest imitari, Deus ultra illum non dicetur imitabilis a creatura, non propter defectum infinitatis suae perfectionis, sed solum propter defectum, vel limitationem creaturae.

Et secundum istum modum dicitur, quod numerus oriens a tali unitate, virtute, et potentia activa continente unitates numeri, non procedit in infinitum, saltem in essentiis. Et eodem modo numerus, qui surgit ex divisione unitatum in partes subjectivas, secundum modum jam dictum, non procedit in infinitum, quia haec unitas in partes subjectivas dividitur; et numerus, qui ex tali divisione causatur, oritur a praedicta unitate, et a praedicto numero, etsi ille numerus non procedit in infinitum, nec iste.

Alia est unitas continens numerum, qui ab ea oritur, et ejus unitates secundum substantiam et naturam, ita quod per divisionem illius unitatis, non in partes subjectivas, sed integrales, oritur numerus ab illa unitate. Et isto modo unum magnitudine habet in se omnem numerum, qui per divisionem magnitudinis potest inde procedere. Et quia talis unitas, quae est quantitas, accidit rebus, quae sunt de genere substantiae per ipsam quantitatem, quae est accidens substantiae, ideo etiam talis divisio, et talis numerus ex divisione talis unitatis continuitatis procedens, accidit rebus, quae sunt de genere substantiae, et etiam rebus aliorum Praedicamentorum, quibus accidit quantitas, ut albedini. Sicut autem quantitati non accidit continuitas, sed continuitas est idem re, quod quantitas continuati, ut linea, et sua continuitas, ita talis divisio et numerus ex ipsa procedens, non est accidens rei, quae de se est in genere quantitatis.

Talis autem unitas, quae est continuitas, quae rebus aliorum Praedicamentorum accidit, sed quantitati est essentialis, potest accipi vel actu, vel potentia. Actu, si dividamus aliquod continuum, utpote lignum existens sub continuitate; tunc talis numerus procedit ex divisione illius unitatis. Vel in potentia, ut si dicamus quod omnia corpora, seu corruptibilia, seu incorruptibilia sumantur ex divisione unius quanti in potentia.

Quia omne continuum, quantum est ex parte sua, natum est esse unum, et una magnitudo, et una continuitas, nisi esset diversitas formarum distinguentium: et ideo numerus omnium corporum, seu corruptibilium seu incorruptibilium, procedit ex divisione unius potentialiter sumpti. Imo non differt unitas talis a numero, et ejus unitatibus, nisi sicut unitum et congregatum a diviso et disgregato, secundum quod dicit Boetius de Unitate et Uno, cap. 2. Quidquid est (inquit, ) vel unum, vel pluralitas: pluralitas autem non est, nisi ex congregatione unitatum, quae unitates, ut sunt disgregatae , faciunt multitudinem: si vero sint congregatae in materia et continuo, faciunt magnitudinem: nihilque interest, nisi quod illae disgregatae sunt isto modo continuae. Sic ergo numerus, qui est ex genere quantitatis, oritur ex unitate continuitatis acceptae in potentia, non sic intelligendo numerum oriri ex ista unitate, quasi in constitutione numeri, illa unitas, a qua numerus habet ortum, primo accipiatur; et deinde illi toti unitati alia diversa unitas addatur, ut fiat binarius, et sic deinceps per novarum unitatum, quae non fuerunt in prima unitate, additionem; sed quia prima unitas continuitatis, quae erat una in se actu, vel materia, prima divisione, fit duo, secunda divisione fit plura: et sic accipitur talis numerus in infinitum, per divisionem primae unitatis, seu continuitatis.

Igitur ex praedictis patet, quod talis numerus ex divisione unitatis continui surgens, nullam rem positivam addit super ipsam unitatem continuitatis, a qua illae unitates numerum constituentes, oriuntur. Nec discreta quantitas, sicut numerus in genere quantitatis, dicit aliquam formam positivam, aliam a forma continuitatis. Ut si dicamus, quod continuum et discretum solum differunt secundum respectum, sive secundum alium et alium ordinem partium inter se, ut patet in praemissa auctoritate Boetii; quia partes numeri ut constituant unitatem continui, uniuntur et copulantur ad unum communem terminum: in discreto vero non uniuntur, nec copulantur ad unum communem terminum. Et hoc quod, scilicet non uniantur, vel copulentur ad unum communem terminum, non convenit discreto ex natura alicujus positivi, quod addit supra continuum, sed potius ex natura privativi.

Ex quo patet, quod quantitas continui in rei veritate plus habet de entitate, quam discreta: quia numerus, ut est quantitas dis reta, non est, nec intelligi potest sine privatione continui, quia numerus nihil addit supra continuum, nisi negationem continui, seu alium respectum, qui est potius privativus, quam positivus.