QUAESTIONES DISPUTATAE DE RERUM PRINCIPIO SIVE QUAESTIONES UNIVERSALES IN PHILOSOPHIAM
Circa illud, quod primum principium sit finis omnium.
ARTICULUS I. Refertur opinio Avicennae.
ARTICULUS I. Quid sit materia prima?
Quod dicis, quod forma perficiat materias diversorum generum, dico quod non est inconveniens,
ARTICULUS IV. Utrum in omnibus rebus sit una materia?
ARTICULUS I. Variae referuntur sententiae.
ARTICULUS I. Referuntur variae sententiae.
Indivisibile non posse componere continuum, nec pars esse continui.
Circa primum est sciendum, quod sicut probatur 6. Physic. cap. 1. text. comm. 1. et deinceps, impossibile est continuum componi ex indivisibilibus, ut tempus ex instantibus, aut lineam ex punctis: quod quidem duplici via ostendi potest. Primo ostendendo, quod nullum indivisibile, utpote instans, vel punctus, aliquid reale addit ad id, cujus est terminus. Unde tempus cum suo instanti praecedenti, et antecedenti, non est majoris durationis, quam ipsum tempus, si solum per se imaginetur absque illis instantibus: et ideo unum tempus additum alteri tempori, ut dies diei, nullo modo plus facit cum suis instantibus illi additum, quam si imaginaretur addi absque suis instantibus. Hoc videtur posse probari, quia si punctum dicit rem aliquam situaliter extra substantiam lineae, sicut si imaginetur clavus fixus in capite virgae: ergo punctum est unitum partibus, sic quod partes sunt unum extremum hujus unionis, et punctus aliud extremum: ergo inter ipsos cadit unio media, sed illa unio plus accipit situaliter, quam unum punctum: ergo inter punctum et partes, linea est alius punctus: et illa unio punctualis intermedia pari etiam ratione erit situaliter extra partes, et sic inter ipsam et partes lineae cadit aliud punctum, et sic in infinitum.
Item, amoto illo puncto, re, vel intellectu a linea, quaero utrum linea sit linita, vel infinita? Non infinita, quia prius existente puncto in ea erat finita; amotio autem alicujus positivi puncti non facit de finito infinitum, et dico infinitum positive: si est finita, ergo terminata: terminatio autem non est lineae nisi in puncto; ergo si punctum dicit aliquid positivum extra partes lineae, amoto puncto remanet punctum, quod est contradictio.
Item, si punctus addit aliquid ad lineam existens situaliter, vel ordinanter extra partes lineae: ergo dum mobile movetur super talem lineam, pertransita linea tota nondum quiescit, quia nondum punctum pertransivit: ergo motus fiet in puncto, si terminatus non fuit supra totam lineam.
Item, accipiamus lineam continuam quatuor pedum, tunc dividamus eam in quatuor partes, et partes divisas contignando uniamus, tunc si punctum dicit aliquid situatum extra partes, plus occupabit linea divisa, quam faceret dum erat continua tantum, quia tunc erunt illa quatuor puncta, situm (ut dicis) extra partes lineae habentia: ergo si propter puncta, quae sunt in linea divisa, et non erant in linea continua, plus occupat divisa, quam continua; cum posset dividi in partes infinitas, et sic habere infinita puncta, sequitur quod linea divisa plus protenditur in infinitum, quam ipsa eadem dum erat continua.
Item, corrumpatur albedo in tempore aliquo signato, quaero de ultimo instanti illius temporis, quod mensurat; et dices secundum Aristotelem 8. Physicor. text. com. 69. quod non esse albedinis, quia toto praecedenti tempore habuit esse, in ultimo instanti habet primo non esse, et contrarium generatum, habet primo esse: ergo cum totus motus corruptionis mensuretur per illud tempus, si re, vel intellectu illud instans amoveatur, adhuc habebit esse illa albedo: et sic cum totus motus corruptionis in toto fiat tempore completo toto motu corruptionis, adhuc albedo habebit esse, quod est contradictio. Quia sicut per partem motus corrumpitur pars, sic per totum motum tota est corrupta: hoc autem sequitur, quia ponis, quod instans mensurans non esse albedinis sit aliquid reale extrinsecum existens extra partes temporis.
Item, secundum hoc plus occupant de loco quatuor elementa, quia sunt contigua, et habent terminationes, quam si essent ut unam corpus continuum, et tunc tardior esset motus etiam in majori tempore a caelo usque ad terram, quam si essent unum corpus continuum.
Item, omne additum alteri, re, vel intellectu potest amoveri: ergo Deus potest amovere a tempore instans inchoationis, vel a linea punctum: et tunc tempus esset aeternum, et linea infinita, quia carent principio, et etiam fine,
quia posset etiam a parte post punctum amoveri, quod est impossibile.
Item, si punctum non est intrinsece initiatio lineae, nec instans temporis, quaero utrum in linea, vel in tempore sit initium intrinsecum; si non, ergo de se sunt infinita: si sic, ergo cum minimum lineae sit punctum, et temporis instans, post punctum immediate sequitur punctum, et post instans aliud instans, et sic sunt se invicem contingentia.
Item, cum fit signatio lineae, tunc necessario signantur duo puncta, quia una linea necessario duos habet terminos, sive puncta. Quaero unde procedant ista duo puncta, de quibus dicis, quod dicunt aliquid positivum extra partes lineae, non ex mera signatione quia una est, et indivisibilis. Non quod aliquid existens unum actu, et duo potentia, fiat duo in actu, quia punctum, cum sit indivisibile, nec actu, nec potentia est duo: ergo cum constet, quod una signatio, vel realis, vel intellectualis, faciat duo puncta, hoc non est ob aliud, nisi quia duarum linearum necessario sunt duo extrema, et sic illa extrema necessario sunt intrinseca et re, et intellectu ab ea inseparabilia.
Item, quaero, quid addit continuatio lineae ad lineam ipsam? Patet quod nihil reale, quia illa continuatio quantitas est, non alia quam linea: ergo divisio nihil addit ad lineam ut est divisa, divisio autem est in puncto.
Item, dies dividitur in viginti quatuor horas, quaero, utrum durent plus vigintiquatuor horae, quae accipiuntur, et per imaginationem dividuntur in se, quam duret dies, qui accipitur ut unum continuum: si non plus durent, sed aequaliter, ergo instantia, quae accipiuntur in horis et non in die, nihil addunt: si plus durant, ergo partes simul sumptae sunt majores toto, et idem motus numero, longior seipso.
Item, accipiantur aliqui motus contigui, qui commensurent se partibus alicujus motus continui, ut quod ille ibit a mane usque ad tertiam, iste autem usque ad sextam, et sic de aliis partibus diei, vel motus diurni: tunc tempus quod mensuratistos motus, ut sunt distincti, est majus tempus illo, quod mensurat motum diurnum, quia instantia, quae sunt in illis motibus distinctis (ut tu dicis) aliquid addunt: sed planum est, quod omnes isti motus fiunt infra tempus unius diei; ergo tempus unius diei est minus tempore unius diei, et sic majus se ipso: non ergo punctum, vel instans, nec ut est principium, nec ut est finis, ponit aliquid reale positivum extra realitatem partium temporis, vel lineae.