Scholium.

Resolvit hic, quod in 1. dist. 24. quaest. unica, num. 1. sub dubio reliquit, an scilicet numerus habeat naturam specificam, sive unitatem formalem, respectu cujus formalitatis unitates numeratae sunt materiales, et sunt veluti materia illius formae? Anvero numerus sit unus aggregatione unitatum, sicut acervus lapidum dicitur unus per aggregationem, de quo se acturum dicit alias cum de numeris tractaretur. Hic autem locus ille est ubi ex professo, et diffusius quam alibi de eisdem sermonem instituit. Unde post scriptum Oxoniense quaestionem hanc disputasse licebit suspicari. Sequitur autem luc primam partem, numerum scilicet esse unum unitate formali, in quam etiam sententiam propendit in. 3. dist. 22. quaest. unica, num. 18. sed largius et clarius lib. 5. Metaphys. quaest. 9. num. 7. et 8. nullibi tamen clarius et doctius, quam hoc loco, dubium istud dissolvit.

Circa tertium: quomodo scilicet ex praedictis alia dubitabilia sunt dissolvenda. Dubitatio autem ista ex dictis oritur. Quomodo scilicet potest esse, quod numerus nihil addat super numerata? numerus, dico, essentialis; cum tamen numerus sit unus, numerata vero realiter sint plura: quia etiamsi numerus sit unus, et componatur ex unitatibus, cum unitates, ut sunt numerata, sint actu distinctae partes in toto dicuntur esse actu distinctae. Quod vero numerus realem unitatem non habeat, declarant rationes jam factae. Circa quod est sciendum, quod nihil prohibet idem re diversas rationes habere, etiam reales et oppositas. Unde numerus, inquantum numerus, est unus, et habet rationem realem unitatis; ut vero est numeratus, non habet rationem realem unitatis. Binalitas et trinalitas, quae dicunt rationem unitatis numerorum, inquantum includunt proprietatem unam indivisibilem, quae convenit omnibus numeris suae speciei, unitatem habent: inquantum vero multitudo quaedam est, non habent nisi proprietatem oppositam numeri. Et hoc potest esse possibile in omni numero creato, quia quod est unum et indivisibile uno modo, est multum, et divisibile alio modo: et secundum quod est unum, habet unam proprietatem; et secundum quod multa, et divisibile, habet oppositam proprietatem. Unde dicit Dionysius de divinis Nominibus, cap. 13. Neque enim est multitudo, quae non sit unius particeps, ita enim vidimus per singula discurrendo, quod enim multa est secundum partes, est unum toto: nam multa accidentia sunt unum subjecto; multa numero, unum specie; multa specie, unum genere. Sic igitur quod est multa secundum res numeratas, est unum secundum rationem numeri, non solum secundum conceptum mentis, sicut in praedictis exemplis: sed ratio unitatis speciei est vere realiter una; et ratio multitudinis individuorum est vere realiter una, et tota domus realiter est una, et partes domus realem habent multitudinem. Nunc dicit Avicenna 3. Metaph. cap. 5.

Unusquisque autem numerorum specie, est per se, et in se unus.

Non restat igitur, nisi ut quaeratur ratio hujus unitatis in numero, quae non inest rebus numeratis, ut sunt numeratae. Hoc enim dicit Avicenna 3. Metaphys. cap. 5. Inquantum est denarielas, est cum proprietatibus, quae conveniunt omnibus decem;sed inquantum habent multitudinem, non habent proprietates, nisi multitudinis, quae est opposita unitati: et propter hoc decem non dividuntur secundum denarietalem in decem decimas, quarum unaquaeque habeat proprietatem denarletalis. Nec debet dici quod decem sint novem et unum; nec quod est compositio ex quinque et quinque;neque ex sex et quatuor;vel ex tribus et septem; vel ex duobus et octo: sed ex uno et uno, et uno quousque pervenias ad illum.

Ratio autem hujus est, quia quaelibet istarum considerationum diversa est ab alia; essentia vero unitatum, quam includit species numeri, non habet diversos intellectus certitudinis suae: et ideo dicit Aristoteles 5. Metaphys. text. 19. quod sex, non sunt tres, et tres, sed solum sex. Est ergo unitas, quod quilibet numerus, inquantum constat ex pluribus numeris, qui sunt partes ejus numerales, ut tres et tres, et quatuor, et duo, senarii; vel ex pluribus unitatibus inquantum plures sunt, et partes materiales, multus est et divisibilis: ita quod tales partes, ut sunt multae, et non unum, sunt in numero materialiter materiales; inquantum vero multitudo istorum numerorum materialium, et multitudo unitatum aggregatur sub ratione indivisibilitatis, difficile est invenire, ideo negant aliqui numerum realiter esse unum.

Dico igitur, quod ratio indivisibilitatis in numero uno, sicut quaternario, vel ternario, sub qua uniuntur unitates, utpote, quae inter se sunt divisae, sub qua etiam uniuntur numeri materiales constituentes unum numerum, ut sex, quatuor, decem; illa, dico, ratio indivisibilis et una, quae est ratio formalis unius numeri, est identitas in specie unitatum replicatarum, illum numerum constituentium: ut sic dicamus, quod quaelibet species numeri ex eo est una, quia constat ex uno, et uno ejusdem rei usque ad certum numerum replicationis talis numeri: ita quod una species numeri ab alia situ recte distinguatur, propter majorem, vel minorem replicationem talium unitatum. Sed quaelibet species in se indivisibilis, est una propter indivisibilem rationem speciei, inquantum est species, quam omnes illae unitates participant: non enim tales unitates inter se distinguuntur, inquantum participant naturam speciei, imo potius uniuntur, quia participatione unius speciei plures homines sunt unus homo, sed potius distinguuntur per aliud quod est extra rationem speciei. Et ideo numerus habet unitatem ab unitate speciei, quam participant unitates illum numerum constituentes. Non ergo numerus est unus ex quibuscumque unitatibus constitutus, sed ex unitatibus participantibus eamdem speciem. Et quanto magis unitates participant eamdem naturam, tanto ille numerus habet unitiorem rationem unius numeri. Ut verius tres personae divinae, sunt tres, quam quaecumque tria creata: et ille numerus est verius numerus, et magis unus omni alio.