Scholium.

Intrepide hic asserit Doctor, dari veram rationem numeri in divinis, quod verebatur concedere in scripto Oxoniensi, et Parisiensi 1. dist. 24. quaest. unica, instiuta speciali quaetione circa hanc difficultatem; praemissisque variis numeri acceptionibus, admittit dari numerum in divinis, dummodo numerus habeat esse in intellectu: vel si habeat esse in re, dicit non dari simpliciter in divinis, sed secundum quid, vel cum determinatione personarum, abstrahendo ab imperfectionibus potentialitatis, aut diversitatis, quas numerus videtur includere. Ex alio capite quidam Doctores ablegant a divinis, et ab Angelis, et ab omnibus rebus spiritualibus veram rationem numeri, quia ex propria entitate sua, et quatenus species est quantitatis, importat molem corpoream. Alii tamen defendunt cum Augustino contrarium, asserentes nomine quantitatis discretae significari tantum quamcumque rerum multitudinem. De quo vide Suarem tom. 2. Metaphys. disp. II. sect. 2. Scotus autem in hac quaestione, num. 27. Angelos et animas ait numerari numero essentiali, non accidentali, seu quantitativa. Vide ipsum in Metaph. lib. 10. quaest. 14.

Et quia numerus accidentalis consequitur res aliorum Praedicamentorum per eamdem naturam specificam, utpote per quantitatem continuam; ideo ille numerus verius est unus, quam numerus essentialis, qui est diversorum generum, et diversarum specierum: ut cum dicimus decem Genera generalissima; et ut homo, asinus, leo, sunt tres species. Et ideo verum est, quod non omnis multitudo causat numerum simpliciter: nam illa quae differunt genere, vel generalissimo, vel subalterno, ut decem prima Genera, etsi sint multa secundum quod habent diversas essentias; quia tamen non habent unitatem formae specifice, ideo constituunt multitudinem, sed non numerum simpliciter, nec unum. Et ideo si nomina numerorum de talibus multis, vel de tali multitudine praedicantur, dicendo, decem sunt Genera generalissima, sicut dicimus decem homines, vel decem lineas, aequivoce quodammodo numerus praedicatur de istis: homines enim, et lineae, et talia suntdecem a denario dicto ab unitate aliqua unius formae specificae, a cujus unitate denarius in eis existens, dicitur unus numerus.

Similiter et numerus Mathematicus, qui est unus ratione unitatum ejusdem speciei, scilicet quantitatis continuae. Praedicamenta vero dicuntur de em, non a denario dicto ab unitate alicujus unius formae specificae, sed a denario dicto ab unitate aggregationis, non sub unitate formae specificae numerorum. Propter quod decem genera non dicuntur numerus simpliciter, nec aequivoce, nec dicuntur multitudo, sed multa per aggregationem solam numerata. Et hinc est propter istam unitatem quod decenarius decem hominum, vel decem linearum, non dicit bis quinque, vel sex et quatuor: binarius autem decem Praedicamentorum e contrario non est solum decem, sed potius bis quinque. Ex quo patet quod numerus accidentalis, qui causatur ex divisione continui, proprie est numerus, similiter est numerus unus: non autem omnis numerus essentialis est numerus simpliciter, nec unus.

Multa ergo, quae sunt distincta numero actualis existentiae, et sunt unum numerositate, conveniunt in uno numero, vel in una forma numeri, propter unitatem, quam illa multa habent a forma. Sicut ergo quae sunt multa specie, sunt unum genere, quae sunt multa numero, sunt unum specie: sic quae sunt discreta, et distincta et divisa numero, sunt unum in forma numerali. Et sic patet quod numerus non solum est unus aggregatione, sicut acervus lapidum. Nec potes arguere, sicut rationes arguunt superius positae; ergo sunt unum numero, et multa numero: quia aequivocas unum numero, ad unum numero, quod dividitur contra unitatem speciei, et est individuum, et ad unum numero, quod est unicus numerus. Ex his patet quod omnes rationes supradictae sunt sophisticae, et fallunt lectorem per aequivocationem, et applicationem intentionis, ut potest quilibet videre, et nos facile solveremus, sed omittimus, propter prolixitatem vitandam.

Oritur secundum dubium, quod facit ad praedicti dubii declarationem: quomodo scilicet non omnis multitudo est numerus, sed multitudo mensurata uno sui generis ? tunc enim diversa genera prima non habent numerum, cum non habeant unum genus, quo mensurentur.

Dico ergo quod multitudo, vel replicatio unitatum differentium specie, vel genere, numerum non constituit: quoniam secundum

Aristotelem 10. Metaph. texi. 21. non est numerus, nisi multitudo mensurata per unum: unum plura mensurare non potest, nisi sint ejusdem speciei; sicut est unitas numeri accidentalis, quae est in quantitate continui, vel numeri formalis individuorum sub una specie, secundum quod uno homine mensuramus plures homines, et una ove, plures oves: unum enim et multa opponuntur, sicut album, et alba; quia, ut dicitur eo dem 10. Metaph. text. 20. et 21. Multa sunt plura una. Respondeo igitur quod unum, quod est ejusdem speciei, est mensura unitatum integrandum numerum, et est uniformitas unitatis specificae in eis. Propter quod ratio unitatis indivisionis, quae est in una unitate, est in qualitate. Unde si unitates essent diversarum specierum, ratio indivisionis, quae est in una unitate, non esset in alia. Ideo nullo modo unitas, quae est unius speciei, mensuraret unitates alterius speciei, quia non habent conformes rationes indivisibilis, nec per consequens unitatis. Et ideo dicit Avi cenna 3. Metaph. cap. 2. Ea quae sunt multa numero, non dicuntur una alio modo, nisi propter convenientiam, quam habent in intentione aliqua: eo quod in eis sunt unitates, plus quam una, quod non convenit in unis diversis secundum speciem: propter quod uni istorum plura ex illis mensurare, vel numerare non convenit, et ideo talium unitatum realitas numerum non constituit. Et hoc est quod dicit Commenta tor supra 1. Mel. cap. 4. com. 37. Si unaquaeque unitas numerorum formaliter fuerit diversa ab alia, non est una: diversa enim ad se invicem numerantur, numeri autem numerant se adinvicem, aut per numerum, aut per unitatem.

Est advertendum, quod unitati convenit numeros, sive unitates, mensurare duobus modis. Uno modo, secundum quod tales unitates natae sunt uniri in uno continuo, ut partes integrales, velut natae sunt uniri in uno secundum formam specificam, ut partes subjectivae. Primo modo habent unitates plures mensurari una unitate sui generis dupliciter. Uno modo, ipsa unitas, quae est in toto continuo, mensura est omnium unitatum, quae ab ipso continuo sunt divisae et decisae, inquantum tale unum continuum continet, vel natum est continere tot partes, quot partes continentur, vel natae sunt contineri in tali uno continuo. Alio modo omnes tales unitates habent mensurari per quamlibet illarum unitatum, et quaelibet potest accipi pro mensura aliarum: quia in qualibet est eadem ratio indivisibilitatis et unitatis, et ideo quaelibet toties replicata, utpote decies, reddit denarium, qui est simpliciter numerus, quia reddit denarium unitatum suae speciei.

Similiter multitudo partium subjectivarum, quae eamdem formam specificam participant, duplici unitate mensuratur. Uno modo, ipsa unitas formae specificae est mensura omnium individuorum, quae sub ipsa continentur, ut homo omnium hominum singularium, inquantum quilibet est homo, et naturam speciei participat. Alio modo, istae unitates partium subiectarum habent mensurari unitate, quae est in qualibet illarum partium, ut decem homines, unus homo, qui potest esse quilibet illorum decem: quia ratio indivisibilitatis, et. unitatis, quae est in uno homine, simul est in quolibet, ideo quilibet potest per illum mensurari, et omnes, inquantum unus homo decies sumptus facit decem homines.

Ex dictis patet, quare numerus est unus, ut dictum est in praecedenti dubitabili; quia sicut non est numerus simpliciter, nisi mensuretur unitate suae speciei, sic non est numerus nisi ab unitate formae specificae, qua est in unitate illius numeri. Ex praedictis patet, quod ab aliquibus quaeritur, quare scilicet si numerus nihil addat super numerata, numerus tamen est idem specie, numerata autem sunt diversa specie, ut denarius numerus mensurat decem albedines, et decem homines. Et jam dixi, quod numerus realis est diversus secundum diversitatem naturarum: numerus Mathematicus idem, quia respicit numerum numeratum numero abstracto, sicut dixi: quia etiam non respicit illa numerata, nisi ut participant aliquam eamdem rationem specificam, ut denarius respi it decem lineas ligneas, et aureas, non ut sunt ligneae, vel aureae, sed ut sunt continuae.

Si quaeratur quare numerus est indeterminato Praedicamento, cum numeret res omnium Praedicamentorum, cum motus non ponatur in determinato Praedicamento ? Dico, quod motus consequitur res diversonim Praedicamentorum per diversa, ut praedicamentum Qualitatis, quia est idem re cum qualitate, quae per motum acquiritur, et sic in aliis: sed numerus accidentalis est primo unius rei, scilicet quantitatis continuae, quae est solum in genere Quantitatis, ideo numerus accidentalis est solum in genere Quantitatis.

Nunc vero occurrit dubium circa praedicta; quia dictum est quod numerus accidentalis, qui causatur ex divisione continui, procedit in infinitum, accipiendo unitatem post unitatem. Dictum est etiam, quod quaelibet unitas mutat speciem numeri; ergo secundum hoc sunt infinitae species numerorum, quae quamvis non sunt actu, sicut nec continuum etiam divisum est actu, tamen sunt in divina notitia, ut sic necesse sit dicere, quod Deus cognoscit infinitas species numerorum. Et hoc est, quod dicit Augustinus 12. de Civitate Dei, cap. 18. Eos quippe (ait) infinitos esse, certissimum, est, ita vero suis proprietatibus unusquisque numerus terminatur, ut nullas eorum par esse cuicumque alteri possit;ergo et dispares inter se, atque diversi sunt, et singuli quique finiti sunt, et omnes infiniti sunt: et sequitur; Itane numeros propter infinitatem nescit omnipotens Deus, et usque ad quamdam summam numerorum scientia Dei pervenit, caeteros ignorat ? quis hoc etiam vel dementissimus dixerit ? Absit itaque ut dubitemus quod ei notus sit omnis numerus cujus intelligentiae, sicut in Psalmo canitur, non est numerus. Haec Augustinus.